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题目描述
给你一个正整数 n ，找出满足下述条件的 中枢整数 x ：
1和x之间的所有元素之和等于x和n之间所有元素之和。
返回中枢整数 **x 。如果不存在中枢整数，则返回 -1 。题目保证对于给定的输入，至多存在一个中枢整数。
示例 1：
输入： n = 8
输出： 6
解释： 6 是中枢整数，因为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21 。
示例 2：
输入： n = 1
输出： 1
解释： 1 是中枢整数，因为 1 = 1 。
示例 3：
输入： n = 4
输出： -1
解释： 可以证明不存在满足题目要求的整数。
提示：
1 <= n <= 1000
思路分析
题目给我们一个正整数n，我们需要在n中找到满足条件的中枢整数x，x需要满足以下条件：
1和x之间的所有元素之和等于x和n之间所有元素之和。
这里我们需要先计算两个数列各自的元素和，因为这两个数列都是差值为1的连续元素，也就是说两个数组都是等差数列，所以我们可以使用小学四年级学过的等差数列的n项和公式来计算元素和，再判断两组数列的和是否相等即可。
等差数列前N项和公式：S=(A1+An)N/2
所以1 和 x 之间的所有元素之和为：(1 + x) * x / 2
x 和 n 之间所有元素之和为：(x + n) * (n - x + i) / 2
因为这里是要在1到n之间找到一个中枢整数，所以我们只需要从1到n遍历判断当前整数是否满足条件，满足条件即可返回当前整数作为结果，遍历完仍未找到则返回-1。
AC代码
完整AC代码如下：
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var pivotInteger = function(n) {
for(let i = 1; i <= n; i++){
if(i * (i + 1) / 2 == ((i + n) * (n - i + 1) / 2)) return i;
}
return -1;
};
说在后面
本人为算法业余爱好者，平时只是随着兴趣偶尔刷刷题，如果上面分享有错误的地方，欢迎指出，感激不尽。
