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最小路径和

• 动态规划，会了最小路径那道题，这一个也差不多。走到每一个格子，最小的路径和都是当前格子的数+min(左边格子的最小路径和，右边格子的最小路径和)；换成递推公式也就是dp[m][n] = min(dp[m-1][n], dp[m][n-1]) + grid[m][n]。要是想优化内存，只需要创建dp[n]，采用公式dp[n] = min(dp[n-1], dp[n]) + grid[m][n]，也就是用i=1; i<n; ++i遍历dp，在区间(i，n)记录的是上一行格子的最小路径和、区间[1，i]记录的是当前行格子的最小路径和

int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
    int m = grid.size(), n=grid[0].size();
    vector<int> dp = grid[0];
    // 初始化dp数组为第一行格子的最小路径和
    int i=1;
    for(; i<n; ++i){
        dp[i] += dp[i-1];
    }
    for(i=1; i<m; ++i){
        // 先更新当前行的最左侧格子，再往右更新格子的路径和
        dp[0] += grid[i][0]; 
        // 递推公式：dp[n] = min(dp[n-1], dp[n]) + grid[m][n]; 
        for(int j=1; j<n; ++j){
            dp[j] = min(dp[j-1], dp[j])+grid[i][j];
        }
    }
    return dp[n-1];
}

跳跃游戏

• 从0开始想要走到最后的格子，必然能在每一个格子都有多余的步数可以走下去。直接记录每一个格子最大的可前进步数，如果还没走到最后但可前进步数为0，则返回false

bool canJump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()<2) return true;
        // 每一次都选择状态最大的
        int status = nums[0];
        int i=0;
        for(; status>0 && i<nums.size(); ++i){
            --status;
            if(nums[i] > status) status = nums[i];
        }
        return i==nums.size();
}

我一开始的思路是暴力记录每一个位置拥有的状态，要是所有的状态都减为0且当前位置不是最后一个，就说明不能到达最后一个位置；我当时采用vector记录所有的步子，每移动一个位置，vector中所有数字-1，要是有元素为0则删除，实时监测vector是否为空。最后卡在删除为0元素这一步。

买卖股票的最佳时机

int maxProfit(vector<int>& prices) {
    // 一个tag记录目前碰到的最小的元素，用一个值记录当前遇到的最大的差值
    int tag=0, money=0;
    for(int i=0; i<prices.size(); ++i){
        int tem = prices[i] - prices[tag];
        tag = tem>=0 ? tag : i;
        if(tem > money) money = tem;
    }
    return money;
}

开始用的是暴力法，两个指针一左一右进行迭代，要是左边位置上的值小于右边位置且右-左>上一次的右-左，则更新两个负责记录位置的指针。于是光荣超时

    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // 双指针：用两个针记录左侧的最小和右侧的最大
        int left = 0, right=prices.size()-1, money=0;
        for(int i=0; i<prices.size()-1; ++i){
            for(int j=prices.size()-1; j>i; --j){
                int tem = prices[j] - prices[i];
                if(tem > money){
                    right = j; left = i; money=tem;
                }
            }
        }
        return money;
    }