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题目

Given a sequence $a_1,a_2,…,a_n$ .

You are going to select zero or more elements of aa so that: if you select $a_i$ , then in any interval of length i (formally, in $a[j,j+i−1]$ for any $1≤j≤n−i+1$ ) you can select at most 2 elements.

Calculate the maximal sum of the elements you select.

Input

The first line contains an integer $n$ ( $2≤n≤10^5$ ).

The second line contains $n$ integers $a_1,a_2,…,a_n$ ( $−10^9≤a_i≤10^9$ ).

Output

Output a single integer denoting the answer.

题目大意

对于给定的长度为 $n$ 的数组 $a_1,a_2,…,a_n$ ，从中选择若干个元素满足下述条件：

若选择了 $a_i$ ，则在 $a$ 数组中任意长度为 $i$ 的连续子数组中最多只能选择两个元素。即对于任意的 $j$ 满足 $1≤j≤n−i+1$ ，原数组中任意长度为 $i$ 的子段 $a_j,a_{j+1},...,a_{j+i-1}$ 中只能选择 2 个元素。

最大化选择的元素之和。

思路

赛中想了半天还试图反驳队友的正确思路QAQ，直到一看榜单过了 100+ 队伍才幡然悔悟……

如果我们选择的所有元素中，下标最大的那一个的下标是 $i$ ，则 $a_1,a _2,...,a_{i-1},a_i$ 中最多只能选择两个元素。

也就是说，也就是说我们最多只能选择两个元素。院题的题意可以直接等同于在整个数组中选择不超过两个元素，最大化他们的和。

又因为原数组中可能存在元素的值小于 0，所以我们先对给定的数组排序后，最终的答案就是 $\max(0,a_n,a_{n-1}+a_n)$ 。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[100005];
int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for( int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	sort(a +1, a + n + 1);
	printf("%d", max({0, a[n], a[n] + a[n-1]}));
        return 0;
}