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最近看到一个这样的题
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
当时我就蒙了，不用运算符号怎么能得到答案呢？
于是不信邪的我，直接添加代码return dividend/divisor 结果不能通过！！！！
唔，还是老老实实想想其他办法吧。
我们知道，做除法，有这么几种情况：
- 被除数为0 返回0
- 除数为1 返回被除数
- 除数被除数异号 结果为负
- 能不能除尽
在题目描述里面，给了提示：整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
也就是不能除尽就截去小数部分。（截去，不是四舍五入哈）
那么先把简单的01情况写了吧。
public int divide(int dividend, int divisor){
if(dividend==0||divisor==1){return dividend;}
}
接下来这么判断符号
boolean k = (dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0);
并且把除数被除数都通过Math.abs()取绝对值。当被除数小于除数时候，标识有小数，进行移位
好像还是一点抽象。 那么我们从简单加法开始
加减乘除
我们可以发现，在二进制位运算里面，异或和求和类似
1^1=0,1^0=1,0^1=1,0^0=0
1+1=0,1+0=1,0+1=1,0+0=0
逻辑运算和求和进位一致
与逻辑运算：1&1=1,1&0=0,0&1=0,0&0=0
求进位运算：1+1=1,1+0=0,0+1=0,0+0=0
那么我们可以根据异或和逻辑和进行加法运算
eg: 3+8 temp=0011^1000=1011; b=(0011&1000)<<1=0000 a=1011=11;
int add(int a,int b){
int temp;
while(b！=0){//b=0就表示没有进位
temp=a^b;
b=(a&b)<<1;
a=temp;
}
return a;
}
减法其实也是加法，不过把减数变成他的补码形式
int sub(int a,int b)
{
b=~b+1;//将b转换为其补码形式
return add(a,b);
}
乘法运算，a*b=b个a相加；
除法运算：当被除数为0，结果全是0，并且除数不能为0，除法运算很容易想到可以转换成减法运算，即不停的用除数去减被除数，直到被除数小于除数时，此时所减的次数就是我们需要的商，而此时的被除数就是余数。这里需要注意的是符号的确定，商的符号和乘法运算中乘积的符号确定一样，即取决于除数和被除数，同号为正，异号为负；余数的符号和被除数一样
假设在计算除法时候存在小数也需要进行计算，如果是循环小数，用括号把循环部分括起来，输出字符串
首先如何记录循环？我们可以声明一个map用来标记循环，如果当前mo在map里面，标识出现过，加上括号
如何获取模：被除数%除数
整数部分：两数相除得到 小数部分：余数 * 10 / 除数
可以使用符号情况：
用哈希map判断，若有相同的余数则进入循环
先是极端情况，除数=1；输出被除数，被除数等于0，输出0（被除数）
if(被除数==0||除数==1) return String.valueOf(被除数)；
因为可能存在除不尽情况，所以最好用long型；
long chushu=Math.abs((Long)除数)
long beichushu=Math.abs((Long)被除数)；
声明返回值类型和存储循环的：
StringBuffer sb=new StringBuffer();
HashMap<Long,Integer> map=new HashMap<>();
先把整数部分加到sb里面
sb.append(beichushu/chushu);
long mo=n%d;
if(mo!=0) sb.append(".");
然后把当前模加入map
map.put（mo，sb.length（））
当模不是0，进行循环求模 小数部分：余数 * 10 / 除数先在输出加入余数，然后修改模 mo = mo * 10 % 除数;
接下来判断是不是在map里面u，如果有，加入括号退出循环，如果没有，继续把当前模加入map。
public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
if (numerator == 0 || denominator == 1)return String.valueOf(numerator) ;
long n = Math.abs((long)numerator);
long d = Math.abs((long) denominator);
StringBuilder sb = new StringBuilder();
HashMap<Long,Integer> map = new HashMap<>();
sb.append(n / d);
long mo = n % d;
if (mo != 0)sb.append(".");
map.put(mo,sb.length());
while (mo != 0){
sb.append(mo * 10 / d);
mo = mo * 10 % d;
if (map.containsKey(mo)){
sb.insert(map.get(mo),"(");
sb.append(")");
break;
}
map.put(mo,sb.length());
}
return ( (numerator < 0 ^ denominator < 0) ? "-" : "") + sb.toString();
}
