java实现杨辉三角

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问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数，它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加，下面给出了杨辉三角形的前4行：

   1

  1 1

 1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

---

这题做法很多，我用的是二维数组

先上图

A部分就是杨辉三角的部分

而我们要做的是给A部分的位置赋值并且输出，而B部分的位置不用管。

不过我们也要分析A部分的数值，首先第一列和A与B分割线的部分数字都应该为1。

其他的数字我们根据杨辉三角的特性：每个数字等于他两肩上数字的和可以写成对应的代码a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int n=scanner.nextInt();
		int[] []a=new int [n] [n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (j==0) {//第一列为1
					a[i][j]=1;
				}
				else if (j==i) {//图中红线的位置为1
					a[i][j]=1;
				}
				else if (j>i) {//B部分为0
					a[i][j]=0;
				}
				else if (j<i) {//A的其余部分
					a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			for (int j = 0; j < a.length; j++) {
				if (a[i][j]!=0) {//当数不为0时输出
					System.out.print(a[i][j]+" ");
					if (i==j) {//输出到图中红线位置换行
						System.out.println();
					}
				}
			}
		}
	}
}

不过这代码算34行以内还是可以的，再大的数int就装不下了，可以用bigint来接收数值