1. 每日温度
- 单调栈里存放的元素是什么？
单调栈里只需要存放元素的下标i就可以了，如果需要使用对应的元素，直接T[i]就可以获取。
- 单调栈里元素是递增呢？ 还是递减呢？
注意一下顺序为 从栈头到栈底的顺序，因为单纯的说从左到右或者从前到后，不说栈头朝哪个方向的话，大家一定会越看越懵。
这里我们要使用递增循序（再强调一下是指从栈头到栈底的顺序），因为只有递增的时候，加入一个元素i，才知道栈顶元素在数组中右面第一个比栈顶元素大的元素是i。
文字描述理解起来有点费劲，接下来我画了一系列的图，来讲解单调栈的工作过程。
使用单调栈主要有三个判断条件。
- 当前遍历的元素T[i]小于栈顶元素T[st.top()]的情况
- 当前遍历的元素T[i]等于栈顶元素T[st.top()]的情况
- 当前遍历的元素T[i]大于栈顶元素T[st.top()]的情况
class Solution {
// 版本 1
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
int lens=temperatures.length;
int []res=new int[lens];
/**
如果当前遍历的元素 大于栈顶元素，表示 栈顶元素的 右边的最大的元素就是 当前遍历的元素，
所以弹出 栈顶元素，并记录
如果栈不空的话，还要考虑新的栈顶与当前元素的大小关系
否则的话，可以直接入栈。
注意，单调栈里 加入的元素是 下标。
*/
Deque<Integer> stack=new LinkedList<>();
stack.push(0);
for(int i=1;i<lens;i++){
if(temperatures[i]<=temperatures[stack.peek()]){
stack.push(i);
}else{
while(!stack.isEmpty()&&temperatures[i]>temperatures[stack.peek()]){
res[stack.peek()]=i-stack.peek();
stack.pop();
}
stack.push(i);
}
}
return res;
}
//--------这 是一条分界线
// 版本 2
class Solution {
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
int lens=temperatures.length;
int []res=new int[lens];
Deque<Integer> stack=new LinkedList<>();
for(int i=0;i<lens;i++){
while(!stack.isEmpty()&&temperatures[i]>temperatures[stack.peek()]){
res[stack.peek()]=i-stack.peek();
stack.pop();
}
stack.push(i);
}
return res;
}
}
}
2. 下一个更大元素
class Solution {
public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) {
Stack<Integer> temp = new Stack<>();
int[] res = new int[nums1.length];
Arrays.fill(res,-1);
HashMap<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();
for (int i = 0 ; i< nums1.length ; i++){
hashMap.put(nums1[i],i);
}
temp.add(0);
for (int i = 1; i < nums2.length; i++) {
if (nums2[i] <= nums2[temp.peek()]) {
temp.add(i);
} else {
while (!temp.isEmpty() && nums2[temp.peek()] < nums2[i]) {
if (hashMap.containsKey(nums2[temp.peek()])){
Integer index = hashMap.get(nums2[temp.peek()]);
res[index] = nums2[i];
}
temp.pop();
}
temp.add(i);
}
}
return res;
}
}
// 版本2
class Solution {
public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
map.put(nums1[i], i);
}
int[] res = new int[nums1.length];
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
Arrays.fill(res, -1);
for (int i = 0; i < nums2.length; i++) {
while (!stack.isEmpty() && nums2[stack.peek()] < nums2[i]) {
int pre = nums2[stack.pop()];
if (map.containsKey(pre)) {
res[map.get(pre)] = nums2[i];
}
}
stack.push(i);
}
return res;
}
}
3. 下一个更大元素2
做本题之前建议先做739. 每日温度 (opens new window)和 496.下一个更大元素 I (opens new window)。
这道题和739. 每日温度 (opens new window)也几乎如出一辙。
不同的时候本题要循环数组了。
关于单调栈的讲解我在题解739. 每日温度 (opens new window)中已经详细讲解了。
本篇我侧重与说一说，如何处理循环数组。
相信不少同学看到这道题，就想那我直接把两个数组拼接在一起，然后使用单调栈求下一个最大值不就行了！
确实可以！
讲两个nums数组拼接在一起，使用单调栈计算出每一个元素的下一个最大值，最后再把结果集即result数组resize到原数组大小就可以了。
class Solution {
public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
//边界判断
if(nums == null || nums.length <= 1) {
return new int[]{-1};
}
int size = nums.length;
int[] result = new int[size];//存放结果
Arrays.fill(result,-1);//默认全部初始化为-1
Stack<Integer> st= new Stack<>();//栈中存放的是nums中的元素下标
for(int i = 0; i < 2*size; i++) {
while(!st.empty() && nums[i % size] > nums[st.peek()]) {
result[st.peek()] = nums[i % size];//更新result
st.pop();//弹出栈顶
}
st.push(i % size);
}
return result;
}
}
4. 接雨水
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < height.length; i++) {
// 第一个柱子和最后一个柱子不接雨水
if (i==0 || i== height.length - 1) continue;
int rHeight = height[i]; // 记录右边柱子的最高高度
int lHeight = height[i]; // 记录左边柱子的最高高度
for (int r = i+1; r < height.length; r++) {
if (height[r] > rHeight) rHeight = height[r];
}
for (int l = i-1; l >= 0; l--) {
if(height[l] > lHeight) lHeight = height[l];
}
int h = Math.min(lHeight, rHeight) - height[i];
if (h > 0) sum += h;
}
return sum;
}
}
5. 柱状图最大矩形
动态规划
本题动态规划的写法整体思路和42. 接雨水 (opens new window)是一致的，但要比42. 接雨水 (opens new window)难一些。
难就难在本题要记录记录每个柱子 左边第一个小于该柱子的下标，而不是左边第一个小于该柱子的高度。
所以需要循环查找，也就是下面在寻找的过程中使用了while，详细请看下面注释，整理思路在题解：42. 接雨水 (opens new window)中已经介绍了。
class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
vector<int> minLeftIndex(heights.size());
vector<int> minRightIndex(heights.size());
int size = heights.size();
// 记录每个柱子 左边第一个小于该柱子的下标
minLeftIndex[0] = -1; // 注意这里初始化，防止下面while死循环
for (int i = 1; i < size; i++) {
int t = i - 1;
// 这里不是用if，而是不断向左寻找的过程
while (t >= 0 && heights[t] >= heights[i]) t = minLeftIndex[t];
minLeftIndex[i] = t;
}
// 记录每个柱子 右边第一个小于该柱子的下标
minRightIndex[size - 1] = size; // 注意这里初始化，防止下面while死循环
for (int i = size - 2; i >= 0; i--) {
int t = i + 1;
// 这里不是用if，而是不断向右寻找的过程
while (t < size && heights[t] >= heights[i]) t = minRightIndex[t];
minRightIndex[i] = t;
}
// 求和
int result = 0;
for (int i = 0; i < size; i++) {
int sum = heights[i] * (minRightIndex[i] - minLeftIndex[i] - 1);
result = max(sum, result);
}
return result;
}
};
#单调栈
本地单调栈的解法和接雨水的题目是遥相呼应的。
为什么这么说呢，42. 接雨水 (opens new window)是找每个柱子左右两边第一个大于该柱子高度的柱子，而本题是找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子。
这里就涉及到了单调栈很重要的性质，就是单调栈里的顺序，是从小到大还是从大到小。
在题解42. 接雨水 (opens new window)中我讲解了接雨水的单调栈从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。
那么因为本题是要找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子，所以从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从大到小的顺序！
class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int length = heights.length;
int[] minLeftIndex = new int [length];
int[] maxRigthIndex = new int [length];
// 记录左边第一个小于该柱子的下标
minLeftIndex[0] = -1 ;
for (int i = 1; i < length; i++) {
int t = i - 1;
// 这里不是用if，而是不断向右寻找的过程
while (t >= 0 && heights[t] >= heights[i]) t = minLeftIndex[t];
minLeftIndex[i] = t;
}
// 记录每个柱子 右边第一个小于该柱子的下标
maxRigthIndex[length - 1] = length;
for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
int t = i + 1;
while(t < length && heights[t] >= heights[i]) t = maxRigthIndex[t];
maxRigthIndex[i] = t;
}
// 求和
int result = 0;
for (int i = 0; i < length; i++) {
int sum = heights[i] * (maxRigthIndex[i] - minLeftIndex[i] - 1);
result = Math.max(sum, result);
}
return result;
}
}
