商店的最少代价

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题目描述

给你一个顾客访问商店的日志，用一个下标从 0 开始且只包含字符 'N' 和 'Y' 的字符串 customers 表示：

• 如果第 i 个字符是 'Y' ，它表示第 i 小时有顾客到达。
• 如果第 i 个字符是 'N' ，它表示第 i 小时没有顾客到达。

如果商店在第 j 小时关门（0 <= j <= n），代价按如下方式计算：

• 在开门期间，如果某一个小时没有顾客到达，代价增加 1 。
• 在关门期间，如果某一个小时有顾客到达，代价增加 1 。

请你返回在确保代价 最小 的前提下，商店的 最早 关门时间。

注意，商店在第 j 小时关门表示在第 j 小时以及之后商店处于关门状态。

示例 1：

输入： customers = "YYNY"
输出： 2
解释：
- 第 0 小时关门，总共 1+1+0+1 = 3 代价。
- 第 1 小时关门，总共 0+1+0+1 = 2 代价。
- 第 2 小时关门，总共 0+0+0+1 = 1 代价。
- 第 3 小时关门，总共 0+0+1+1 = 2 代价。
- 第 4 小时关门，总共 0+0+1+0 = 1 代价。
在第 2 或第 4 小时关门代价都最小。由于第 2 小时更早，所以最优关门时间是 2 。

示例 2：

输入： customers = "NNNNN"
输出： 0
解释： 最优关门时间是 0 ，因为自始至终没有顾客到达。

示例 3：

输入： customers = "YYYY"
输出： 4
解释： 最优关门时间是 4 ，因为每一小时均有顾客到达。

提示：

• 1 <= customers.length <= 105
• customers 只包含字符 'Y' 和 'N' 。

解题思路

首先我们应该要先理解一下题意，题目给我们一个顾客访问商店的日志，其中Y代表第i小时有顾客到来，N则代表第i小时没有顾客到达，如果顾客到达是店门关闭了则会付出1个代价，如果店门开放但是没有顾客到来也会付出一个代价，我们需要找到一个最佳的关门时刻，使得付出的代价最少。

所以我们可以每一时刻开门所需付出的代价，及在当前时刻关门后续需要付出的代价，找到最小的代价和即可。

• 前缀和计算开门付出代价

const N = new Array(customers.length).fill(0);
for(let i = 0; i < customers.length; i++){
    N[i] = (N[i - 1] || 0) + (customers[i] == 'N' ? 1 : 0);
}

• 后缀和计算关门付出代价

const Y = new Array(customers.length).fill(0);
for(let j = customers.length - 1; j >= 0; j--){
    Y[j] = (Y[j + 1] || 0) + (customers[j] == 'Y' ? 1 : 0);
}

• 计算最小代价

let res = 0,min = Infinity;
for(let i = 0; i < customers.length; i++){
    if(min > N[i] + Y[i]){
        min = N[i] + Y[i];
        res = i + (customers[i] == 'Y' ? 1 : 0);
    }
}

AC代码

完整AC代码如下：

/**
* @param {string} customers
* @return {number}
*/
var bestClosingTime = function(customers) {
    const N = new Array(customers.length).fill(0);
    const Y = new Array(customers.length).fill(0);
    for(let i = 0; i < customers.length; i++){
        N[i] = (N[i - 1] || 0) + (customers[i] == 'N' ? 1 : 0);
        const j = customers.length - i - 1;
        Y[j] = (Y[j + 1] || 0) + (customers[j] == 'Y' ? 1 : 0);
    }
    let res = 0,min = Infinity;
    for(let i = 0; i < customers.length; i++){
        if(min > N[i] + Y[i]){
            min = N[i] + Y[i];
            res = i + (customers[i] == 'Y' ? 1 : 0);
        }
    }
    return res;
};

说在最后

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