快乐数

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202. 快乐数 - 力扣（LeetCode）

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入： n = 19
输出： true
解释：
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

示例 2：

输入： n = 2
输出： false

提示：

• 1 <= n <= 2^31 - 1

思路

本题的难点是判断无限循环。常规做法借助一个哈希表来判断，当每次计算前，判断值是否在哈希表中，如果在哈希表中，表明已经计算过了，进入了循环，如果不在表中，说明还没有计算过，把值存入哈希表并计算，计算结果作为下个计算的输入，重复上述步骤，只到值为1或者进入无限循环，如解法一。

判断循环的另一种方法是快慢指针，快指针每次计算两步，慢指针每次计算一步，如果存在无限循环，快指针一定会在某个时刻和慢指针相等，如解法二。

解题

解法一

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isHappy = function (n) {
  const cache = new Map();
  while (!cache.has(n)) {
    cache.set(n, true);
    let sum = 0;
    while (n > 0) {
      sum += Math.pow(n % 10, 2);
      n = Math.floor(n / 10);
    }
    n = sum;
  }
  return n === 1;
};

解法二

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
 var isHappy = function (n) {
  const fn = (n) => {
    let sum = 0;
    while (n > 0) {
      sum += Math.pow(n % 10, 2);
      n = Math.floor(n / 10);
    }
    return sum
  };
  let fast = n;
  let slow = n;
  do {
    fast = fn(fn(fast));
    slow = fn(slow);
  } while (fast !== slow);
  return fast === 1;
};