题目：
Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。一共有偶数堆石子，排成一行；每堆都有 正 整数颗石子，数目为 piles[i] 。
游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的 总数 是 奇数 ，所以没有平局。
Alice 和 Bob 轮流进行，Alice 先开始 。 每回合，玩家从行的 开始 或 结束 处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中 石子最多 的玩家 获胜 。
假设 Alice 和 Bob 都发挥出最佳水平，当 Alice 赢得比赛时返回 true ，当 Bob 赢得比赛时返回 false 。
算法：
dp[i][j]表示取数范围为[i,j]时，先手获得的最大石子数。
dp[i][j] = max(dp[i+1][j] + piles[i],dp[i][j-1] + piles[j]) （i< j）
dp[i][j] = piles[i] (i=j)
最终dp[0][len(piles) - 1]是先手能获得的最大石子数，计算这个数目是否大于总石子的一半得到答案。
方法一：动态规划
func stoneGame(piles []int) bool {
n := len(piles)
dp := make([][]int, n)
sum := 0
for i := 0; i < n; i ++ {
dp[i] = make([]int, n)
dp[i][i] = piles[i]
sum = sum + piles[i]
}
for j := n - 2; j >= 0; j -- {
for k := j + 1; k < n; k ++ {
dp[j][k] = max(dp[j + 1][k] + piles[j], dp[j][k - 1] + piles[k])
}
}
return dp[0][n - 1] > (sum - dp[0][n - 1])
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
方法二：动态规划+空间压缩
func stoneGame(piles []int) bool {
n := len(piles)
dp := make([]int, n)
sum := 0
for i := 0; i < n; i ++ {
dp[i] = piles[i]
sum = sum + piles[i]
}
for j := n - 2; j >= 0; j -- {
for k := j + 1; k < n; k ++ {
dp[k] = max(dp[k] + piles[j], dp[k - 1] + piles[k])
}
}
return dp[n - 1] > (sum - dp[n - 1])
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
