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一、排序的概念

说明：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起 来的操作。

二、常见的排序算法

插入排序：直接插入排序、希尔排序

选择排序：选择排序、堆排序

交换排序：冒泡排序、快速排序

归并排序：归并排序

直接插入排序：

说明：直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐 个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列 。


案例说明： ​ 假设前面n-1(其中n>=2)个数是已经排好顺序的，现将第n个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入的第n个数的新序列也是排好顺序的。

以数组int[] numbers = ｛9,6,3,6,2｝; 为例代码实现为：

public class insertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] numbers = {9,6,3,6,2};
        System.out.println("排序前的结果为：" + Arrays.toString(numbers));
        for (int i = 1; i < numbers.length; i++) { //控制循环轮数
            int temp = numbers[i]; //定义待交换元素
            int j; //定义待插入的位置
            for (j = i; j > 0 && temp < numbers[j - 1]; j --) {
                numbers[j] = numbers[j - 1];
            }
            numbers[j] = temp;
            System.out.println("第" + i + "轮的排序结果为：" + Arrays.toString(numbers));
        }
        System.out.println("排序后的结果为：" + Arrays.toString(numbers));
    }
}

希尔排序:

说明：希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有 记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重 复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。
案例说明：以{5,3,2,6,4}为例进行希尔排序

实现代码：

public class ShellSort {
 
	public static void main(String[] args) {
		int[] numbers = new int[] {1,5,2,3,6,9,4,0,1};
		//实现增量的变化
		for(int gap = numbers.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
			for(int i = gap; i < numbers.length; i++) {
				for(int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
					if(numbers[j] > numbers[j + gap]) {
						int temp = numbers[j];
						numbers[j] = numbers[j + gap];
						numbers[j + gap] = temp;
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(Arrays.toString(numbers));
	}
}

希尔排序的特性总结：

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的 了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的 对比。 比特就业课
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，需要进行推导，推导出来平均时间复杂度： O(N^1.3— N^2）
4. 稳定性：不稳定

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