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数据结构定义

没有官方的定义，我选取慕课给出的3个定义中最通俗易懂的记录下来
数据结构(data structure)是计算机中存储，组织数据的方式。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来最优效率的算法--中文维基百科

三个例子
1. 例1：如何在书架上摆放图书
2. 二分查找：二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列
  1. 首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
3. 例2：写程序实现一个函数PrintN，使得传入一个正整数为N的参数后，能顺序打印从1到N的全部正整数

//循环实现
void PrintN ( int N )
{
    int i;
    for( i=1 ;i<=N ;i++){
        printf("%d\n",i);
    }
    return;
}

//递归实现  弊端：递归的程序对空间的占用有的时候是很恐怖的
void PrintN ( int N )
{
    if( N ){
        printN( N - 1 );
        printf("%d\n",N);
    }
    return;
}

//解决问题方法的效率，也跟空间的利用效率有关

例3：写程序计算给定多项式在给定点x处的值

//直接翻译的结构
double f( int n, double a[], double x)
{
    int i;
    double p = a[0];
    for ( i = 0 ; i <= n ; i++ ){
        p += (a[i] * pow(x,i));
    }
    return p;
}
//秦久邵的方法
double f( int n, double a[], double x)
{
    int i;
    double p = a[n]
        for( i = n ; i > 0 ; i-- ){
            p = a[i-1] + x * p;
        }
    return p;
}

秦久邵的方法公式图

clock()：捕捉从程序开始运行到clock()被调用时所耗费的时间。这个时间单位是clock tick,即"时钟打点"

常数CLK_TCK：机器时钟每秒所走的时钟打点数

//这套流程的模板
#include <stdio.h>
#include <time.h>

clock_t start,stop;//clock_t是clock()函数返回的变量类型

double duration;//记录被测函数的运行时间

int main()
{//不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前
    start = clock();//开始计时
    MyFunction();//把被测函数加在这里
    stop = clock();//停止计时
    duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK;//计算时间
    //其他不在测试范围的处理写在后面，例如输出duration的值
    return 0;
}

尝试计算这个图中的式子跑了多久

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
clock_t start,stop;
double duration;
#define ,MAXN 10 //多项式最大项数，即多项式阶数+1
double f1(int n , double a[] , double x);
double f2(int n , double a[] , double x);

int main()
{
    int i;
    double a[MAXN];//存储多项式的系数
    for (i = 0; i < MAXN; i++) a[i] = (double)i;
    
    //不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前
    start = clock();//开始计时
    f1(MAXN-1 , a , 1.1);//把被测函数加在这里
    stop = clock();//停止计时
    duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK;//计算时间
    //其他不在测试范围的处理写在后面，例如输出duration的值
    printf("ticks1 = %f\n",(double)(stop-start));
    printf("duration1 = %6.2e\n",duration);
    
    start = clock();//开始计时
    f2(MAXN-1 , a , 1.1);//把被测函数加在这里
    stop = clock();//停止计时
    duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK;//计算时间
    //其他不在测试范围的处理写在后面，例如输出duration的值
    printf("ticks1 = %f\n",(double)(stop-start));
    printf("duration2 = %6.2e\n",duration);
    
    
    return 0;
}

//跑出来结果都是0，因为运行太快了，clock函数捕捉不到它的区别
//解决方案：让被测函数重复运行充分多次，使得测出的总的时钟打点间隔充分长，最后计算被测函数平均每次运行的时间即可

以下是解决方案修改后的函数，只截取修改的部分

#define ,MAXK 1e7 //被测函数最大重复调用次数
double f1(int n , double a[] , double x);
double f2(int n , double a[] , double x);

int main()
{
    int i;
    double a[MAXN];//存储多项式的系数
    for (i = 0; i < MAXN; i++)//重复调用函数以获得充分多的时钟打点数 
        f1(MAXN-1,a,1.1);
    stop = clock();
    start = clock();//开始计时
    duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK/MAXK;//计算函数单词运行的时间
    //其他不在测试范围的处理写在后面，例如输出duration的值
    printf("ticks1 = %f\n",(double)(stop-start));
    printf("duration1 = %6.2e\n",duration);
    
    //以下第二个f2保持不变进行对比
    
    start = clock();//开始计时
    f2(MAXN-1 , a , 1.1);//把被测函数加在这里
    stop = clock();//停止计时
    duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK;//计算时间
    //其他不在测试范围的处理写在后面，例如输出duration的值
    printf("ticks1 = %f\n",(double)(stop-start));
    printf("duration2 = %6.2e\n",duration);
    
    
    return 0;
}

解决问题方法的效率，跟算法的巧妙程度有关

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三个例子