单调栈

栈和队列的区别在于，一般情况下，队列可以在两端进出元素，而栈只能由一端进出元素
本质上，单调队列的队首禁止进出元素，只能从队尾进出元素时，就变成了一个单调栈
如下图所示，将数组元素依次压入单调栈中
- 当紫色元素入栈时，蓝色线条左侧元素均大于紫色元素，黄色元素均小于紫色元素
- 为保持栈内元素单调递减的性质，需要将黄色元素全部出栈，此时
  - 在原数组中的紫色元素左侧第一个比自己大的元素为绿色 a 元素
  - 在原数组中的黄色元素们右侧第一个比自己大的元素为紫色元素

上面是单调栈的入栈过程，下面总结一下，单调队列与单调栈的性质
- 单调队列，擅长维护区间最值，若维护的是区间最小值，则队列是单调递增的
- 单调栈，擅长维护集合中的元素的最近大小关系
  - 从左侧入栈时，维护的是左侧的最近关系
  - 从右侧入栈时，维护的是右侧的最近关系
下面通过代码演示单调栈的能力，现给出数组 list，求原数组中每个元素，左侧最近的比自己小的元素，右侧最近的比自己小的元素
- 下面代码中 stack 为单调递减栈的数据区域，存放的是原数组中元素的下标值
- prev 为存放原数组中，对应元素左侧的第一个比自己小的元素的下标值
- next 为存放原数组中，对应元素右侧的第一个比自己小的元素的下标值
- 首先将所有元素依次入栈，同时维护栈内元素的单调性，将不符合单调栈规则的元素进行 pop 操作，同时，被出栈的元素右侧比他们更小的且最近的元素在原数组中的下标值 i
- 一轮操作后，若此时的栈已空，则表示 i 元素左侧没有比它小更小的元素，可以使用虚拟元素索引 -1 表示更小元素索引，否则栈顶元素就是当前元素 i 左侧最近的更小元素，然后将 i 入栈即可
- 所有元素完成入栈，表示栈内剩余的元素右侧没有比之更小的元素了，可以使用虚拟元素索引 list.length 表示更小元素的索引值

/**
 * @param {*} list 原数组
 */
const ascStack = (list) => {
  const stack = []; 
  const prev = []; 
  const next = []; 

  for (let i = 0; i < list.length; i++) {
    while (stack.length && list[stack[stack.length - 1]] > list[i]) {
      const ind = stack.pop();
      next[ind] = i;
    }
    
    if (!stack.length) prev[i] = -1;
    else prev[i] = stack[stack.length - 1];
    stack.push(i); // i 入栈
  }

  while (stack.length) {
    next[stack.pop()] = list.length;
  }

  console.log(`
    ${list.join('   ')} \n
    ${prev.join('   ')} \n
    ${next.join('   ')} \n
  `);
};

ascStack([6, 7, 9, 0, 8, 3, 4, 5, 1, 2]);

上述代码输出如下

// output:
// list:     6   7   9   0   8   3   4   5   1   2
// ind: -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
// prev:    -1   0   1  -1   3   3   5   6   3   8
// next:     3   3   3  10   5   8   8   8  10  10

小结

本文介绍了单调栈的特点及其代码示例，并对比总结了单调栈与单调队列的差异特点

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单调栈及经典问题

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