二叉树 回溯算法

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前言

提到树的回溯算法，就不得不提树的深度优先遍历。说到树的深度优先遍历，就离不开讲树的前、中、后序遍历方法。

我们浅浅回顾一下二叉树的三种遍历方法：

• 前序遍历：根左右。先打印根节点，再遍历左子树，再遍历右子树
• 中序遍历：左根右。先遍历左子树，再打印根节点，再遍历右子树
• 后序遍历：左右根。先遍历左子树，再遍历右子树，再打印根节点

type TreeNode struct{
    Val   int
    Left  *TreeNode
    Right *TreeNode
}

// 前序遍历
func preOrder(root *TreeNode) (res []int) {
	if root == nil {
		return
	}
	res = append(res, root.Val)
	res = append(res, preOrder(root.Left)...)
	res = append(res, preOrder(root.Right)...)
	return res
}
// 中序遍历
func MidOrder(root *TreeNode) (res []int) {
	if root == nil {
		return
	}
	res = append(res, MidOrder(root.Left)...)
	res = append(res, root.Val)
	res = append(res, MidOrder(root.Right)...)
	return res
}
// 后序遍历
func PostOrder(root *TreeNode) (res []int) {
	if root == nil {
		return
	}
	res = append(res, PostOrder(root.Left)...)
	res = append(res, PostOrder(root.Right)...)
	res = append(res, root.Val)
	return res
}

深度优先遍历和回溯法其主要的区别是：回溯法在求解过程中不保留完整的树结构，而深度优先搜索则记下完整的搜索树

正文

初学者可能会纳闷，回溯到底是什么？下面这张图很好的模拟了回溯的实现步骤（图片来自：代码随想录）。从根节点出发，一直向下直到叶子结点，然后回溯到其父节点，继续向下到另一个叶子结点...这是一个递归的过程

只靠脑补过程不能很好的理解回溯的实现，我们直接在实战中加强理解

根据题目，显然我们要使用到二叉树的前序遍历以及回溯的思想，话不多说，我们直接上码

var path = []int{}    //用来接收路径上的值

func pathSum(root *TreeNode, target int) [][]int {
	if root == nil {
            return [][]int{}
	}
        temp := [][]int{}   //我们最终要返回满足条件的路径集
	traveral(root, &temp, target)
	return temp
}

func traveral(root *TreeNode, temp *[][]int, target int) {
    path = append(path, root.Val)
    //当递归到叶子结点时，进行判断
    if root.Left == nil && root.Right == nil {
           if target - root.Val == 0 {
               tmp := make([]int, len(path))
               copy(tmp, path)       //这里注意！！！我们不能直接将path加入到temp中，因为后序回溯时还要对path进行修改，会修改掉path原来的值，因此应该使用深拷贝将path的值加入temp
               *temp = append(*temp, tmp)
           }
           return
    }
    if root.Left != nil {
        traveral(root.Left, temp, target-root.Val)
        path = path[:len(path)-1]   //回溯的实现
    }
    if root.Right != nil {
        traveral(root.Right, temp, target-root.Val)
        path = path[:len(path)-1]   //回溯的实现，回溯到上一个节点位置
    }
}