869. 重新排序得到 2 的幂-打表

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题目描述

给定正整数 n ，我们按任何顺序（包括原始顺序）将数字重新排序，注意其前导数字不能为零。

如果我们可以通过上述方式得到 2 的幂，返回 true；否则，返回 false。

示例 1：

输入： n = 1
输出： true

示例 2：

输入： n = 10
输出： false

提示：

• 1 <= n <= 10^9

解题思路

首先来看2的幂在规定范围内都有哪些数

1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768
65536
131072
262144
524288
1048576
2097152
4194304
8388608
16777216
33554432
67108864
134217728
268435456
536870912

这是题目范围内的所有2的次方幂,统计数中每个数字出现的次数,

比如16: 1出现了1次,6出现了1次,那就可以写为 00112030405061708090，第一个数表示0，第二个数表示0出现的次数，第三个数表示1，第四个数表示1出现的次数，16中1出现了1次，以此类推。 1024: 0出现1次,1出现1次,2出现1次,4出现1次.写为 01112130415060708090

将这些数字都统计出来过后打表,再把n中所有数字出现的次数也写作这种模式作比较,如果在次方幂中找得到则返回true

代码

class Solution {
    public boolean reorderedPowerOf2(int n) {
        String[] strings = new String[]{"00112030405060708090", "00102130405060708090", "00102030415060708090", "00102030405060708190", "00112030405061708090", "00102131405060708090", "00102030415061708090", "00112130405060708190", "00102130405161708090", "00112130405160708090", "01112130415060708090", "01102130415060708190", "01102030415061708091", "00112130405060708191", "00112031415061708190", "00102131405061718190", "00102031405262708090", "01122131405060718090", "00112230425061708090", "00102230415160708290", "01112030415161718190", "01112230405160718091", "01112031435060708091", "01102031405061708490", "00122130405062738090", "00102133425260708090", "01112030415062718290","00122231415060728190","00102131425262708190","01112131405161718191"};
        char[] chars = String.valueOf(n).toCharArray();
        int[] nums = new int[10];
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0,index = 0; i < chars.length; i++) {
            nums[chars[i] - '0']++;
        }
        int index = 0;
        for (int num : nums) {
            sb.append(index++);
            sb.append(num);
        }
        String s = sb.toString();
        for (String string : strings) {
            if (s.equals(string)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

总结

如果用常规的回溯方法去判断，那么会有很多无用的操作，先预处理后打表也算得上一种投机取巧，因为2的幂次方数在int的范围内也不是有很多，可以用打表，如果本身数就很多就不能打表了。