正则表达式匹配

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10. 正则表达式匹配 - 力扣（Leetcode）

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入： s = "aa", p = "a"
输出： false
解释： "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入： s = "aa", p = "a*"
输出： true
解释： 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入： s = "ab", p = ".*"
输出： true
解释： ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 30
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

思路

本题可以使用动态规划求解。我们用f(i, j)来表示s的前i个字符是否和p的前j个字符匹配。

• p[j] === '.'，由于.可以配置任意字符，f(i, j) = f(i - 1, j - 1 )。
• p[j] 为a-z任意字符，f(i, j) = f(i - 1, j - 1 ) && s[i - 1]===p[j - 1]。
• p[j]=== '*'，由于*可以配置零个或多个前面的那一个元素，
  • 当匹配另个时f(i, j) = f(i - 1, j - 2 )
  • 当配置多个时f(i, j) = f(i - 1, j) && s[i - 1] === p[j - 2]

初始f(0, 0) = true即s = ''和p = ''为空的时候可以配置，最终f(s.length, p.length)就是我们要求的解。

解题

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {boolean}
 */
var isMatch = function (s, p) {
  const m = s.length;
  const n = p.length;
  const dp = new Array(m + 1)
    .fill(null)
    .map(() => new Array(n + 1).fill(false));
  const matches = (i, j) => {
    if (i === 0) return false;
    return s[i - 1] === p[j - 1] || p[j - 1] === ".";
  };
  dp[0][0] = true;
  for (let i = 0; i <= m; ++i) {
    for (let j = 1; j <= n; ++j) {
      if (p[j - 1] === "*") {
        dp[i][j] = dp[i][j - 2];
        if (matches(i, j - 1)) {
          dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j];
        }
      }else{
        if(matches(i,j)){
          dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
        }
      }
    }
  }
  return dp[m][n]
};