前言

你好，我是Cici。我一直觉得自己的算法比较菜，所以打算自己重新系统的刷一刷，谈谈自己的思路，说说自己的思考，加强自己的同时也希望能给大家带来帮助。其实数据结构和算法属于我们技术人员的内功，不管技术怎么更新，它始终都是不变的。

一、问题描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

二、题目分析

首先观察题目，可以发现题目中存在两个关键信息，第一个是该数组有序，第二个是数组中的元素不重复。一般情况下，当看到题目中出现这两个关键信息时，就可以考虑是否采用二分法来解决问题了。
根据不同的边界定义，有两种二分查找的写法。

第一种：定义查找区间为 [left, right]
这种情况下要注意的两个点：

使用 while(left <= right)，因为 left == right 有意义。
if(nums[mid] > target)，此时应该为 right = mid - 1, 因为当前的nums[mid] 一定不是 target（注意我们定义的查找边界）所以从当前索引 - 1 的位置开始查找。

第二种：定义查找区间为 [left, right)
这种情况下要注意的两个点：

使用 while(left < right)，因为 left == right 没有意义.
if(nums[mid] > target)，此时应该为 right = mid，因为右区间为开区间，所以在接下来的查找区间里，不会比较 nums[mid]。

三、参考代码

第一种写法：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0; 
        int right = nums.length - 1; 
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2; // 当前写法为了防止溢出
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

第二种写法：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0; 
        int right = nums.length - 1; 
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2; // 当前写法为了防止溢出
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}

四、总结

其实当我们彻底弄清楚边界的定义后，在写二分查找的时候就不会纠结到底是 <= 还是 < 了。二分查找很重要，很多时候都可能会用到二分查找的思想。希望能够帮助大家！

704.LeetCode - 二分查找：根据边界分析两种写法

前言

一、问题描述

二、题目分析

三、参考代码

四、总结