LeetCode Everyday - 香槟塔

notCoriander
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香槟塔

我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中 第一层 有 1 个玻璃杯， 第二层 有 2 个，依次类推到第 100 层，每个玻璃杯 (250ml) 将盛有香槟。

从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）

例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。

image.png

现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（ i 和 j 都从0开始）。

示例1:

输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
输出: 0.00000
解释: 我们在顶层（下标是（0，0））倒了一杯香槟后，没有溢出，因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。

示例2:

输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
输出: 0.50000
解释: 我们在顶层（下标是（0，0）倒了两杯香槟后，有一杯量的香槟将从顶层溢出，位于（1，0）的玻璃杯和（1，1）的玻璃杯平分了这一杯香槟，所以每个玻璃杯有一半的香槟。

示例3:

输入: poured = 100000009, query_row = 33, query_glass = 17
输出: 1.00000

提示:

  • 0 <= poured <= 109
  • 0 <= query_glass <= query_row < 100

解题思路:

  • 不需要一杯一杯的模拟，最顶层一次性倒入，顺流而下的结果是一样的
  • 每一层的状态只与上一层的的状态有关,所以一维数组即可解决该问题
  • 每个容器都有1至2个输入，0或2个输出，且左右输出是一样的
  • remain保存左上角容器的输出,temp保存右上角容器的输出

我的答案:

var champagneTower = function(poured, query_row, query_glass) {
    const dp = new Array(query_row).fill(0);
    dp[0] = poured;
    let remain = 0;
    let temp = 0;
    for(let i = 0; i<query_row; i++) {
        for(let j = 0; j<=i; j++) {
            if(dp[j] > 1) {
                temp = (dp[j] - 1)/2;
                dp[j] = remain + temp;
                remain = temp;
            } else {
                dp[j] = remain;
                remain = 0;
            }
        }
        dp[i+1] = remain;
        remain = 0;
    }
    return Math.min(dp[query_glass],1);
};

最后

如果有更好的解法或者思路, 欢迎在评论区和我交流~ ღ( ´･ᴗ･` )

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