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【LetMeFly】1742.盒子中小球的最大数量

你在一家生产小球的玩具厂工作，有 n 个小球，编号从 lowLimit 开始，到 highLimit 结束（包括 lowLimit 和 highLimit ，即 n == highLimit - lowLimit + 1）。另有无限数量的盒子，编号从 1 到 infinity 。

你的工作是将每个小球放入盒子中，其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如，编号 321 的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6 的盒子，而编号 10 的小球应当放入编号 1 + 0 = 1 的盒子。

给你两个整数 lowLimit 和 highLimit ，返回放有最多小球的盒子中的小球数量。如果有多个盒子都满足放有最多小球，只需返回其中任一盒子的小球数量。

示例 1：

输入：lowLimit = 1, highLimit = 10
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：2 1 1 1 1 1 1 1 1 0  0  ...
编号 1 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。

示例 2：

输入：lowLimit = 5, highLimit = 15
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：1 1 1 1 2 2 1 1 1 0  0  ...
编号 5 和 6 的盒子放有最多小球，每个盒子中的小球数量都是 2 。

示例 3：

输入：lowLimit = 19, highLimit = 28
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
小球数量：0 1 1 1 1 1 1 1 1 2  0  0  ...
编号 10 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。

提示：

1 <= lowLimit <= highLimit <= 10⁵

方法一：哈希表

题目分析

假设 $s$ 是数字 $n$ 十进制下每一位的和，那么题目意思就是：将编号为 $n$ 的小球放到编号为 $s$ 的盒子里。问将 $[lowLimit, hightLimit]$ 范围内的所有小球都放到盒子中后，小球最多的盒子中有多少小球。

解题思路

那么很简单，就按照题目要求进行模拟呗

我们使用哈希表来统计每个盒子中小球的数量（这里换成数组也可，因为 $10^5$ 范围内的小球所放到的最大盒子编号为 $9\times5=45$ ，只需要开辟长度为 $46$ 的数组即可）

怎么计算出一个数字十进制下每一位的和呢？也很简单。在这个数字不为零时，不断取出这个数字十进制下的最后一位，并将这个数字除以 $10$ 即可。

int cnt = 0;
while (n) {
	cnt += n % 10;
	n /= 10;
}
// cnt即为n十进制下每一位的和

复杂度

时间复杂度 $O((highLimit - lowLimit)\times \log(highLimit))$
空间复杂度 $O(hightLimit\times \log(highLimit))$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
        unordered_map<int, int> ma;
        for (int i = lowLimit; i <= highLimit; i++) {
            int n = i;
            int cnt = 0;
            while (n) {
                cnt += n % 10;
                n /= 10;
            }
            ma[cnt]++;
        }
        int ans = 0;
        for (auto&& [box, times] : ma) {
            ans = max(ans, times);
        }
        return ans;
    }
};

Python

极简Python版本

class Solution:
    def countBalls(self, lowLimit: int, highLimit: int) -> int:
        return max(Counter(sum(map(int, str(i))) for i in range(lowLimit, highLimit + 1)).values())

其中 $Counter$ 函数来自 $collections$

from collections import Counter

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LeetCode 1742. 盒子中小球的最大数量