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[传智杯 #5 练习赛] 平等的交易

题目描述

你有 $n$ 件道具可以买，其中第 $i$ 件的价格为 $a_i$ 。

你有 $w$ 元钱。你仅能用钱购买其中的一件商道具。当然，你可以拿你手中的道具换取其他的道具，只是这些商道具的价值之和，不能超过你打算交换出去的道具。你可以交换无数多次道具。道具的价值可能是 $0$ ，但是你不能使用空集换取价值为 0 的商品。

请问，在这个条件下，最多可以换取多少件道具？

输入格式

第一行一个正整数 $n$ ，表示道具个数。

接下来一行 $n$ 个正整数，表示 $\{a_n\}$ 。

接下来一行 $1$ 个正整数，表示 $w$ 。

输出格式

一个正整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 
1 1 2
5

样例输出 #1

提示

【样例解释】

买价值为 $2$ 的道具，并交换为两个价值为 $1$ 的道具。

【数据范围及约束】

测试数据满足， $1 \leq n\leq10^6$ ， $0 \leq a_i\leq 10^9$ ， $1 \leq w\leq2\times10^{9}$ 。

思路分析：

1.这题初看我以为是背包问题，我吓了一跳，第三题就背包算法了，传智杯这么难吗
2.然后我细看发现，这不就是一个贪心的思路的一个模拟题吗
3.首先，我们需要先进行一次排序，将所有的物品从小到达排序一次
4.我们要找到我们的钱可以买到的最贵的一个物品
5.从数组的头开始进行遍历，如果价格比当前记录的价格小的话，当前价格减去次物品的价格，然后再循环遍历
6.输出

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int>v;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int x;
		cin >> x;
		v.push_back(x);
	}
	int w;
	cin >> w;
	sort(v.begin(), v.end());
	int count = 0, value = 0;
	for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {
		if (w >= v[i]) {
			value = v[i];
			break;
		}
	}
	int i = 0;
	while (true) {
		if (value >= v[i]) {
			value -= v[i];
			count++;
		}
		else
			break;
		i++;
	}
	cout << count;
	return 0;
}

PS：贪心+数学+模拟，属于简单题~

T292113 [传智杯 #5 练习赛] 平等的交易