LeetCode Everyday - 大礼包

notCoriander
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大礼包

在 LeetCode 商店中， 有 n 件在售的物品。每件物品都有对应的价格。然而，也有一些大礼包，每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品。

给你一个整数数组 price 表示物品价格，其中 price[i] 是第 i 件物品的价格。另有一个整数数组 needs 表示购物清单，其中 needs[i] 是需要购买第 i 件物品的数量。

还有一个数组 special 表示大礼包，special[i] 的长度为 n + 1 ，其中 special[i][j] 表示第 i 个大礼包中内含第 j 件物品的数量，且 special[i][n] （也就是数组中的最后一个整数）为第 i 个大礼包的价格。

返回 确切 满足购物清单所需花费的最低价格，你可以充分利用大礼包的优惠活动。你不能购买超出购物清单指定数量的物品，即使那样会降低整体价格。任意大礼包可无限次购买。

示例1:

输入：price = [2,5], special = [[3,0,5],[1,2,10]], needs = [3,2]
输出：14
解释：有 A 和 B 两种物品，价格分别为 ¥2 和 ¥5 。 
大礼包 1 ，你可以以 ¥5 的价格购买 3A 和 0B 。 
大礼包 2 ，你可以以 ¥10 的价格购买 1A 和 2B 。 
需要购买 3 个 A 和 2 个 B ， 所以付 ¥10 购买 1A 和 2B（大礼包 2），以及 ¥4 购买 2A 。

示例2:

输入：price = [2,3,4], special = [[1,1,0,4],[2,2,1,9]], needs = [1,2,1]
输出：11
解释：A ，B ，C 的价格分别为 ¥2 ，¥3 ，¥4 。
可以用 ¥4 购买 1A 和 1B ，也可以用 ¥9 购买 2A ，2B 和 1C 。 
需要买 1A ，2B 和 1C ，所以付 ¥4 买 1A 和 1B（大礼包 1），以及 ¥3 购买 1B ， ¥4 购买 1C 。 
不可以购买超出待购清单的物品，尽管购买大礼包 2 更加便宜。

提示:

  • n == price.length
  • n == needs.length
  • 1 <= n <= 6
  • 0 <= price[i] <= 10
  • 0 <= needs[i] <= 10
  • 1 <= special.length <= 100
  • special[i].length == n + 1
  • 0 <= special[i][j] <= 50

解题思路:

  • 记忆化：将 hasBuy 记录，作为曾经访问过这种情况的凭证。如果之前的值小于或等于当前值，则不再访问。
  • 注意：
    • 并不是每个大礼包都是优惠的。
    • 在不能购买大礼包时，再去考虑单价购买。
    • 大于当前最小值的情况可以直接剪掉。

我的答案:

function shoppingOffers(price: number[], special: number[][], needs: number[]): number {
  special = special.filter(gift => {
    let sum = 0
    for(let i = 0; i < gift.length - 1; i++) {
      sum += price[i] * gift[i]
    }

    return gift[gift.length - 1] < sum
  })

  function isAll(x: number[]) {
    return x.every(v => v === 0)
  }

  function isOut(x: number[]) {
    return x.some(v => v < 0)
  }
 
  let result = Number.MAX_SAFE_INTEGER

  const map = new Map<string, number>()

  function dfs(hasBuy: number[], allPrice: number) {
    const serialize = hasBuy.join('$')
    if(map.has(serialize) && map.get(serialize)! <= allPrice) return
    map.set(serialize, allPrice)
    if(allPrice >= result) return
    if(isAll(hasBuy)) {
      result = Math.min(allPrice, result)
      return
    }

    let canBuyGift = false

    special.forEach((gift) => {
      const next = [...hasBuy]
      next.forEach((_, j) => {
        next[j] -= gift[j]
      })
      if(!isOut(next)) {
        canBuyGift = true
        dfs(next, allPrice + gift[gift.length - 1])
      }
    })

    if(!canBuyGift) {
      price.forEach((_, i) => {
        const next = [...hasBuy]
        next[i] -= 1
        if(!isOut(next)) dfs(next, allPrice + price[i])
      })
    }
  }


  dfs(needs, 0)
  return result
};

最后

如果有更好的解法或者思路, 欢迎在评论区和我交流~ ღ( ´･ᴗ･` )

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