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题目：LeetCode
在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
火车票有 三种不同的销售方式 ：
一张 为期一天 的通行证售价为 costs[0] 美元； 一张 为期七天 的通行证售价为 costs[1] 美元； 一张 为期三十天 的通行证售价为 costs[2] 美元。 通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张 为期 7 天 的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回 你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费 。
示例 1：
输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
示例 2：
输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
提示：
- 1 <= days.length <= 365
- 1 <= days[i] <= 365
- days 按顺序严格递增
- costs.length == 3
- 1 <= costs[i] <= 1000
解题思路
function(int index, int costIndex)
index索引那天，决定以costIndex方式去旅行花费比较小。
主函数，costIndex为0，第0天的累计花费为0。
costIndex参数来自累加消费。但是消费数值不利于dp，因此用索引代替。消费中并没有0消费的情况，因此增加第0种消费。其余三种在此基础上做-1处理。
代码实现
public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
Integer[][] dp = new Integer[days.length + 1][4];
return this.function(days, costs, 0, 0, dp);
}
private int function(int[] days, int[] costs, int index, int costIndex, Integer[][] dp) {
if (days.length == index) {
return costs[costIndex - 1];
}
if (dp[index][costIndex] != null) {
return dp[index][costIndex];
}
int ans = this.function(days, costs, index + 1, 1, dp);
int start = days[index];
int end7 = start + 6;
int end30 = start + 29;
int index7 = index;
int index30 = index;
for (int i = index; i < days.length; i++) {
if (days[i] <= end7) {
index7 = i;
index30 = i;
} else if (days[i] <= end30) {
index30 = i;
} else {
break;
}
}
ans = Math.min(ans, this.function(days, costs, index7 + 1, 2, dp));
ans = Math.min(ans, this.function(days, costs, index30 + 1, 3, dp));
ans = costIndex == 0 ? ans : ans + costs[costIndex - 1];
dp[index][costIndex] = ans;
return ans;
}
复杂度分析
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
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