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[传智杯 #5 练习赛] 时钟

题目描述

你有一个电子钟，可以显示 0:00 到 23:59 之间的所有时间，以数字的形式显示。其中小时是 0 到 23（0 时会显示一个 0，而 1 到 9 时不会显示前导 0），分钟是 00 到 59（0 到 9 分都会显示前导 0）。任何时刻，电子钟都会显示三个或者四个 $0$ 到 $9$ 的数字。如果在某时刻，这些数字依次组成了一个等差数列，则这个时刻被称为“好时刻”。

你感觉很无聊，从 0:00 时刻开始盯着这个电子钟。一共盯了 $x$ 分钟。请问整个过程中，"好时刻"来临了多少次（算上开头和结尾）？

输入格式

一个不超过 $10^9$ 的非负整数。

输出格式

请输出"好时刻"来临了多少次？

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

样例输出 #2

样例 #3

样例输入 #3

987654321

样例输出 #3

26748975

提示

【样例解释】

你观察了 2 个小时，其中这些“好时刻”来临了：

0:00
0:12
0:24
0:36
0:48
1:11
1:23
1:35
1:47
1:59

一共是 10 个。

题目分析：

1.首先按照模拟的思路的话，我们毫无疑问的会发现一些问题
- 首先就是按照输入的n不断的循环判断，会非常的耗时，可能会爆
- 再就是一天是1440分钟，可是1440在样例中只是一个比较小的例子，所以就是说，很多操作是重复的
2.那么思路就清晰了，我们需要先将一天的分钟都记录一下是不是符合要求的数
3.然后用一个计数器记录一下一天的数，对于n取模1440(一天的分钟数)，再循环判断
4.统计输出

代码展示

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

const int N = 1440;
bool st[N];//一天的分钟数的计数器

bool check(string x) {
	int d = (x[1] - '0') - (x[0] - '0');
	for (int i = 1; i < x.size() - 1; i++) {
		if (((x[i + 1] - '0') - (x[i] - '0')) != d)
			return false;
	}
	return true;
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int h = i / 60;
		int m = i % 60;
		string s;
		//加上小时
		if (h >= 10) {
			s += (h / 10 + '0');
			s += (h % 10 + '0');
		}
		else {
			s += (h + '0');
		}
		//加上分钟
		if (m >= 10) {
			s += (m / 10 + '0');
			s += (m % 10 + '0');
		}
		else {
			s += '0';
			s += (m + '0');
		}
		if (check(s)) {
			st[i] = true;
			count++;
		}
	}
	int res = 0;
	res = (n / 1440) * count;
	count = n % 1440 + 1;
	for (int i = 0; i < count; i++)
		if (st[i])res++;
	cout << res;
	return 0;
}

PS:模拟题，简单~

T292112 [传智杯 #5 练习赛] 时钟