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lettcode 106题
题目描述（中等难度）
根据二叉树的中序遍历和后序遍历还原二叉树。
思路分析
可以先看一下 105 题，直接在 105 题的基础上改了，大家也可以先根据 105 题改一改。
105 题给的是先序遍历和中序遍历，这里把先序遍历换成了后序遍历。
区别在于先序遍历的顺序是 根节点 -> 左子树 -> 右子树。
后序遍历的顺序是 左子树 -> 右子树 -> 根节点。
我们当然还是先确定根节点，然后在中序遍历中找根节点的位置，然后分出左子树和右子树。
对于之前的解法一，传数组的两个边界，影响不大，只要重新计算边界就可以了。
但是对于另外两种解法，利用 stop 和栈的算法，之前都是通过遍历前序遍历的数组实现的。所以构造过程是根节点，左子树，右子树。
但这里如果是后序遍历，我们先找根节点，所以相当于从右往左遍历，这样的顺序的话就成了，根节点 -> 右子树 -> 左子树，所以我们会先生成右子树，再生成左子树。
解法一
常规解法，利用递归，传递左子树和右子树的数组范围即可。
public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
map.put(inorder[i], i);
}
return buildTreeHelper(inorder, 0, inorder.length, postorder, 0, postorder.length, map);
}
private TreeNode buildTreeHelper(int[] inorder, int i_start, int i_end, int[] postorder, int p_start, int p_end,
HashMap<Integer, Integer> map) {
if (p_start == p_end) {
return null;
}
int root_val = postorder[p_end - 1];
TreeNode root = new TreeNode(root_val);
int i_root_index = map.get(root_val);
int leftNum = i_root_index - i_start;
root.left = buildTreeHelper(inorder, i_start, i_root_index, postorder, p_start, p_start + leftNum, map);
root.right = buildTreeHelper(inorder, i_root_index + 1, i_end, postorder, p_start + leftNum, p_end - 1,
map);
return root;
}
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解法二 stop 值
这里的话，之前说了，递归的话得先构造右子树再构造左子树，此外各种指针，也应该从末尾向零走。
视线从右往左看。
3
/ \
9 20
/ \
15 7
s 初始化一个树中所有的数字都不会相等的数，所以代码中用了一个 long 来表示
<------------------
中序
9, 3, 15, 20, 7
^ ^
s i
后序
9, 15, 7, 20, 3
^
p
<-------------------
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p 和 i 都从右往左进行遍历，所以 p 开始产生的每次都是右子树的根节点。之前代码里的++要相应的改成--。
int post;
int in;
public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
post = postorder.length - 1;
in = inorder.length - 1;
return buildTreeHelper(inorder, postorder, (long) Integer.MIN_VALUE - 1);
}
private TreeNode buildTreeHelper(int[] inorder, int[] postorder, long stop) {
if (post == -1) {
return null;
}
if (inorder[in] == stop) {
in--;
return null;
}
int root_val = postorder[post--];
TreeNode root = new TreeNode(root_val);
root.right = buildTreeHelper(inorder, postorder, root_val);
root.left = buildTreeHelper(inorder, postorder, stop);
return root;
}
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解法三 栈
之前解法是构造左子树、左子树、左子树，出现相等，构造一颗右子树。这里相应的要改成构造右子树、右子树、右子树，出现相等，构造一颗左子树。和解法二一样，两个指针的话也是从末尾到头部进行。
public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
if (postorder.length == 0) {
return null;
}
Stack<TreeNode> roots = new Stack<TreeNode>();
int post = postorder.length - 1;
int in = inorder.length - 1;
TreeNode curRoot = new TreeNode(postorder[post]);
TreeNode root = curRoot;
roots.push(curRoot);
post--;
while (post >= 0) {
if (curRoot.val == inorder[in]) {
while (!roots.isEmpty() && roots.peek().val == inorder[in]) {
curRoot = roots.peek();
roots.pop();
in--;
}
curRoot.left = new TreeNode(postorder[post]);
curRoot = curRoot.left;
roots.push(curRoot);
post--;
} else {
curRoot.right = new TreeNode(postorder[post]);
curRoot = curRoot.right;
roots.push(curRoot);
post--;
}
}
return root;
}
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总结
理解了 105 题 的话，这道题很快就出来了，完全是 105 题的逆向思考。()
