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力扣——1615. 最大网络秩

1615. 最大网络秩

n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。

两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。

整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。

给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。

示例 1：

输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出：4
解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。

示例 2：

输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]
输出：5
解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。

示例 3：

输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]
输出：5
解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。

提示：

• 2 <= n <= 100
• 0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2
• roads[i].length == 2
• 0 <= ai, bi <= n-1
• ai != bi
• 每对城市之间 最多只有一条 道路相连

问题解析

可以注意到，总城市数n最大只有100，所以我们可以试着暴力枚举两个城市，计算这两个城市的链接道路数，并在此过程中维护最大值。

至于某个城市的链接道路数，我们可以遍历roads数组，用哈希表mymap记录城市的出现次数，这就是他们的链接道路数。

但是对于我们枚举的两个城市，如果有某道路链接的是这两个城市，则这个道路只统计一次。

那么我们可以再准备一个哈希表f，记录下同时链接这两个城市的路径数，最后的总结果就为：mymap[i] + mymap[j] - f[i] [j] .

AC代码

class Solution {
public:
    int f[105][105],mymap[105];
    int maximalNetworkRank(int n, vector<vector<int>>& roads) {
        for(auto&i:roads)
        {
            mymap[i[0]]++;
            mymap[i[1]]++;
            f[i[0]][i[1]]++;
            f[i[1]][i[0]]++;
        }
        int mx=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                mx=max(mx,mymap[i]+mymap[j]-f[i][j]);
            }
        }
        return mx;
    }
};