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Problem - B - Codeforces

题目

题目大意

将大小为 $n$ 的循环序列定义为长度为 $n$ 的数组 $s$，其中 $s_n$ 与 $s_1$ 相邻。

给定大小为 $n$ 的循环序列 $a$ 表示的环。如果序列中的两个相邻元素在任何时候相等，其中一个元素将立即被删除。序列最初不包含相等的相邻元素。

Muxii 可以执行以下操作，直到序列变为空：

• 选择一个元素并将其删除。

例如，如果环为 $[1,2,4,2,3,2]$，并且 Muxii 选择元素 $4$ 进行操作，则环将变成 $[1,2,2,3,2]$。此时出现了两个相邻的相等元素，于是等于 $2$ 的元素之一将会消失，并且环将变为[1，3，2，2]。

Muxii 想找到他可以执行的最大操作数。

请注意，在大小为 1 的环中，其唯一元素不被视为与自身相邻（因此不会立即删除）。

思路

简单题……赛中没考虑清楚随便猜了一发结论喜提 FST，于是写了题解。

容易发现，对于仅包括两种元素的环，我们每进行一次操作一定会使得两个相同元素碰到一起，直到序列中只剩下两个元素。所以我们可以进行的操作次数是 $n/2+1$（该情况下 $n$ 一定是偶数）。

包括两种以上元素的环，我们总可以通过以下策略执行 $n$ 次操作：
环中必然存在一个位置 $i$，满足 $a_{i-1}\neq a_{i+1}$。此时如果环中还有等于 $a_i$ 的位置，我们就删除 $a_i$，环中数字的种类数不会改变。环中不存在其他等于 $a_i$ 的位置时，我们可以一直删除 $a_i$ 旁边的元素，直到只剩下 $a_i$。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#define nnn printf("No\n")
#define yyy printf("Yes\n")
using namespace std;
using LL=long long;
const int N=500001;
const LL mod=1000000007;
int n,m,k,x,y,z,tot,a[N],v[N];
LL solve()
{
	for (int i=1;i<=n;++i) v[a[i]]=0;
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
	m=0;
	for (int i=1;i<=n;++i) 
	{
		if (v[a[i]]==0) m++;
		v[a[i]]=1;
	}
	if (m==2) printf("%d\n",n/2+1);
	else printf("%d\n",n);
	return 0;
}
int main()
{
	int T=1;
	scanf("%d",&T);
	while (T--) solve();

//	solve(); 
	return 0;
}