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动态规划-斐波那契数列
包括基础类题目：斐波那契数列，爬楼梯；背包问题；打家劫舍；股票问题； 子序列问题
解决动态规划的需明确：
1. 明确dp数组的定义以及下标的含义，如dp[i],i的含义，dp[i]的含义；
2. 递推公式；
3. dp数组如何初始化,有时需要初始化0，有时需要初始化1，需要明确，不是任何情况下都初始化为0；
4. 遍历顺序，如0-1背包问题时，两层for循环，需要先遍历背包后遍历物品，有的题是从前往后，有的题是从后往前，需要自己根据题目具体思考决定
简单题目学习:斐波那契数
斐波那契数列为：1 1 2 3 5 8……
可以看出其规律为，前两个数的和为第三个数的值
按照上述思路逐步解题：
1. 确定dp[i]含义，本题dp[i]的含义：第i个斐波那契数为dp[i]，如第1个斐波那契数dp[1]=1,第2个，dp[2]=1，第3个dp[3]=2;
2. 递推公式，dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
3. 初始化，题目已经已知，dp[0]=1,dp[1]=1;
4. 遍历顺序，第i个数的值由i-1和i-2的值确定，所以是从前向后遍历
5. 可以打印dp数组，验证结果不正确时，为何出错
代码:
class Solution {
public:
int fib(int N) {
if (N <= 1) return N;
vector<int> dp(N + 1);
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= N; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[N];
}
};
由于初系统学习，就多唠几句：
什么是vector?
vector是一个封装了动态大小数组的顺序容器。和任意其他类型容器一样，它能够存放各种类型的对象，可以简单的认为，向量是一个能够存放任意类型的动态数组。
容器特性：
顺序序列：顺序容器中的元素按照严格的线性顺序排序，可以通过元素在序列中的位置访问对应的元素；
动态数组：支持对序列中的任意元素进行快速访问，如指针等，相较于我们普通的定义数组其比较方便。
基本实战应用：
#include <string.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#include<algorithm>//对于sort排序需要适用头文件
using namespace std;
int main()
{
vector<int>obj;//创建一个向量存储容器 int
for(int i=0;i<10;i++) // push_back(elem)在数组最后添加数据
{
obj.push_back(i);
cout<<obj[i]<<",";
}
for(int i=0;i<10;i++)//去掉数组最后一个数据
{
obj.pop_back();
}
for(int i=0;i<obj.size();i++)//size()容器中实际数据个数
{ cout<<obj[i]<<",";
}
obj.clear();//清除容器中所有数据
sort(obj.begin(),obj.end());//从小到大
reverse(obj.begin(),obj.end());//从大到小
return 0;
}
如果想要运行上述程序：
可以加头文件：
#include<string>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
以及main函数：
int main()
{
Solution a;
a.fib(2);
}
