算法日志 --- 11.21---神奇字符串

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神奇字符串

该题出自力扣的481题 —— 神奇字符串【中等题】

审题

神奇字符串 s 仅由 '1' 和 '2' 组成，并需要遵守下面的规则： 神奇字符串 s 的神奇之处在于，串联字符串中 '1' 和 '2' 的连续出现次数可以生成该字符串。 s 的前几个元素是 s = "1221121221221121122……" 。如果将 s 中连续的若干 1 和 2 进行分组，可以得到 "1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ......" 。每组中 1 或者 2 的出现次数分别是 "1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......" 。上面的出现次数正是 s 自身。 给你一个整数 n ，返回在神奇字符串 s 的前 n 个数字中 1 的数目。

• 这道题初看真的好拗口，而且对比了题意和测试用例，也不是很好理解。简单概括就是，整个字符串只有12，两种字符，而且字符之间必定交互出现，决定出现的数字个数与前一个数相关
• 数字出现的频率与前一个数相关，但是决定用哪个数字就是当前数字的前一个的逆反，例如:1则是2,2则是1
• 因此思路出来了，利用前三个数字去推导，也就是模拟题型
  • 判断如果长度小于4，则直接剪枝
  • 开辟一个char型数组，长度 n + 10，防止溢出
  • 利用循环，不断推导
    • 只要知道需要填充的数字
    • 知道需要填充的个数
    • 还原数组即可
  • 最终返回即可

编码

class Solution {
    public int magicalString(int n) {
        if (n<4)return 1;
        int sum = 1;
        int[] chars = new int[n + 10];
        chars[0] = 1;
        chars[1] = 2;
        chars[2] = 2;
        int i = 3;
        int q = chars[2];
        for (int j = 2; j < n && i<n;j++) {
            // 个数
            int aChar = chars[j];
            // 填充的数
            q = (q ^ 3);

            for (int k = 0; k < aChar && i + k<=n; k++) {
                chars[i++] = q;
                if (q == 1)sum++;
            }
        }
        return sum;
    }
}