风能和太阳能的能量并入储能基于混合动力系统通常可以提供成本有效且可靠的替代能源以通过远程消费者通常使用的传统的系统。为了整合高水平的可变风能和太阳能，储能非常重要。本文的主要贡献是开发了一种新的高效方法，该方法可以在考虑两个储能设备的情况下对可再生能源的混合系统进行建模和优化尺寸：氢气（作为化学存储的形式）和电池（作为电化学存储的形式）。为了优化决策变量值，开发了基于模拟退火算法的混沌搜索和和声搜索的修改版本。它致力于通过独立的混合能源系统优化住宅用电的供应，从而实现最低的生命周期成本连续和整数决策变量对系统的影响。拟议的修改方法用于针对伊朗偏远地区的六个方案的组成部分优化大小：风/氢，太阳能/氢，太阳能/风/氢，风/电池，太阳能/电池和太阳能/风/电池。为了确定方法的质量，将所提出的混合算法的性能与模拟退火，混合和声搜索和模拟退火算法的性能进行对比。。优化结果表明，具有电化学存储功能的基于风能和太阳能的混合系统比具有化学存储功能的可再生能源的混合系统提供了更具成本效益和可靠性的能源。而且，在混合动力系统中，风力/电池系统显然在经济上有利于供电。风力涡轮机，电池和转换器/逆变器的生命周期成本部分分别为67％，5％和28％。的平均指数之间的相对误差显示为最多11％。最后，比较最小，最大，均值和标准差。在六个混合系统中，这些值表明所提出的混合算法比其他考虑的算法更健壮，因为它的索引值较低。
1 介绍
防止环境影响并为子孙后代保存化石燃料是使用可再生能源特别是风力涡轮机（WT）和太阳能光伏（PV）的两个重要原因[ 1 ]。可再生能源系统的日益普及很可能会降低发电成本和电网可靠性，这主要是由于可再生能源的可变性和缺乏大规模的经济存储能力所致。目前，世界上仍有约12亿人没有电网用电，其中大多数生活在偏远地区[ 2]。由于其低排放和低维护成本，目前越来越多地使用可再生能源系统来向各个位置提供电力，特别是农村地区，这些地区产生的电力独立于公用电网，有时是因为无法使用电网连接。由于季节性和周期性变化，与仅具有一个可再生能源系统的系统相比，使用多个电源为用户供电可以提高能源安全性和可靠性。基于光伏和风力涡轮机的可再生能源混合系统是众所周知的，可靠的，并且使用寿命长[ 3 ]。风能和太阳能的主要优点是低温室气体排放，在某些情况下还具有有利的经济效益。
由于风能和太阳能的间歇性，混合太阳能/风能系统的能量存储非常重要。为了存储电能，即使使用相关的环境问题会限制混合太阳能/风能/电池系统的使用，也经常使用使用深循环的铅酸电池。这导致了对替代性储能方法的研究[ 3 ]。
储能的一种替代方法是将燃料电池（FC）与制氢电解槽和储氢罐一起使用。太阳能/风能/氢能系统可以提供清洁可靠的能源，并且维护成本更低。在这样的系统中，电解槽利用来自风能和太阳能系统的多余电力来产生氢气，该氢气可以在燃料电池中利用，以在电力需求旺盛的时期内提供电力。
最佳设计对于可靠性和成本效益很重要。规模过大会导致较高的初始成本和其他挑战，而规模过小则会导致运营限制和能源短缺，尽管初始成本较低。但是，优化具有储能功能的混合可再生能源系统可以降低初始成本并提高效率，同时允许使用各种能源。因此，优化对于准确有效地评估混合能源系统的最佳设计尤为重要。在这方面，近来用于包括氢和电池能量存储的可再生能源的混合系统受到了很多关注。表1中根据这些功能引用了以前的文章。表1中列出的研究提出混合动力系统，特别是基于太阳能和风能的混合动力系统，有利于为偏远地区提供负载，从而避免了一个能源系统的局限性。此外，HOMER软件（一种常用工具）用于优化，设计和评估混合太阳能/风能系统的性能。但是，HOMER软件具有一些局限性，例如黑匣子编码，不同的工作平台以及优化技术的灵活性。在这方面，人工智能技术具有改善优化过程的潜力。最后，建议将混合优化方法用于混合系统研究，以避免一种方法的局限性。
表1。文献综述摘要。
Belfkira等。[ 8 ]开发了一种方法，用于优化确定独立运行的风/太阳能/柴油能源混合系统的规模。他们还研究了电池能量存储对系统总成本的影响。 Koutroulis等。[ 28 ]描述了一个最佳的风/太阳能系统规模的程序，其中目标函数使用遗传算法最小化。 Ismail等。[ 29 ]技术经济评估和设计了混合动力系统，使用柴油-光伏电池技术， Chong等人。[ 30 ]技术经济地分析了一种创新的风光太阳能混合系统。 Tzamalis等。[ 31]在技术经济上比较了使用氢技术或柴油发电机的能源成本，同时考虑了各种情况进行了分析以选择最佳方案。 Karakoulidis等。www.sciencedirect.com/science/art… [ 32 ]为满足已知电力需求的PV /柴油/电池能量混合系统建模。 Kaabeche等。[ 33 ]开发了一种迭代程序，以优化太阳能/风能/电池混合动力系统组件的尺寸。 Kaabeche和Ibtiouen [ 34 ]根据能源成本，总能源赤字和总净现值成本开发了一种迭代优化方法。 Caballero等。[ 35]提出了一种使用生命周期成本的方法来优化设计可再生能源并网的小型系统，而拉詹娜（Rannana）和塞尼[ 36 ]使用遗传算法来优化可再生能源的集成系统，同时考虑了印度卡纳塔克邦的四个地区利用各种可再生能源，并通过电池进行储能。Fathy [ 37 ]使用矿山爆炸算法，通过最小化成本来优化埃及可再生能源混合系统的Helwan。哈桑（Hassan）等人。www.sciencedirect.com/science/art… [ 38 ]开发了带有粒子群优化的改进例程确定并网的太阳能/风能系统和独立运行的太阳能/风能/电池系统的最佳组合。Suhane等。www.sciencedirect.com/science/art… [ 39 ]应用了蚁群优化技术，以通过最小化印度一个村庄的年度总成本来优化风/太阳能/电池系统的组合。
尽管已经对可再生能源混合系统的各个方面进行了各种研究，但尚未有基于信息模型的有效存储系统和用于优化系统规模的有效工具的报告。
对于可再生能源的混合系统，需要一种有效的优化技术，因为它们的最佳尺寸会构成一个优化问题，其中包括连续和整数决策变量，并且既是非线性的又是非凸的。确定性方法通常需要梯度信息，对初始点敏感，并且无法管理优化问题的大小。然而，已经报道了一些用于优化混合系统的优化方法，包括HOMER [ 40 ]，遗传算法（GA）[ 41 ]，粒子群优化（PSO）[ 42 ]，矿山爆炸算法[ 37 ]，模拟退火（SA）。 ）[ 43]，布谷鸟搜索算法[ 21 ]，基于生物地理的优化[ 44 ]，Big Bang–Big Crunch算法[ 45 ]和和声搜索（HS）[ 18 ]。启发式技术吸引了人们的注意，因为它们通过结合随机搜索和自然启发现象提供了可行的替代方法。但是，发现新的启发式技术比传统的启发式技术更容易接受[ 46]。然而，很少有研究使用混合优化算法来确定混合能源系统的最佳参数。因此，在本研究中，由于启发式方法具有搜索全局和局部最优，快速收敛和良好的计算精度的能力，因此被用于优化。
作为有效的优化技术，最近已经引入了和谐搜索（HS）和模拟退火（SA）算法来解决问题的最佳解决方案。此外，已报告了模拟退火算法在各种系统上的许多用途，包括：能源管理[ 47 ]，规划分布式能源存储的位置和等级[ 48 ]，处理电动汽车的能源[ 49 ]以及能源管理在微电网中[ 50 ]。另外，已经报道了和声搜索算法在各种系统上的大量使用，这证明了它的优越性，包括：最优规划[ 51]，网络分区[ 52 ]，能量存储系统的收费调度[ 53 ]，提高勘探和开发能力[ 54 ]。因此，本文提出了一种和谐搜索和基于模拟退火的模型来解决优化问题。这利用了一个事实，即与经典技术[ 56 ]相比，和声搜索和模拟退火具有良好的收敛速度[ 53 ]，灵活性和良好的效率[ 55 ]。
此处报道的研究的主要目的是构建一个框架，以优化合并了氢和电池储能装置的可再生能源混合系统的尺寸。这是通过确定PV面板所占的面积，风力涡轮机叶片扫过的横截面积以及储能能力（电池组和储氢罐）来完成的。这是通过改进的基于混合优化算法的基于模拟退火的方法来完成的。混合混沌搜索/和谐搜索/模拟退火（HCHSA）算法包括和声搜索，混沌搜索和模拟退火。优化算法通过改变决策变量来最小化混合系统的生命周期成本。
为了支持全局优化，采用了一种混合通用概率算法，该算法利用了模拟退火，混沌搜索和和声搜索。该算法是一种概念上简单高效的搜索方法，易于实现，只需要一个初始解，就可以通过概率机制逃脱局部最优。已将HCHSA算法的结果与模拟退火[ 57 ]，混合和声搜索和模拟退火算法[ 58 ]的结果进行了比较。
通过提出一些重要的创新，本文极大地扩展了文献报道的工作。更重要的是，为了帮助解决混合能源方案优化的复杂性，本文提出了混合启发式方法，包括混沌搜索，和声搜索和模拟退火算法。该模型专用于通过独立的混合能源系统优化住宅用电的供应，从而实现整个系统的最低成本，这与现有方法相反，后者仅依赖于启发式方法的简化模型。另外，为混合能源系统制定最佳尺寸并制定解决方案，该系统将风能和太阳能与两个存储库集成在一起，包括通过氢的化学存储和通过电池的电化学存储，被认为具有四个决策变量。这与为简单起见仅考虑其中一个或两个来源的现有方法形成了对比。此外，与为简化起见仅考虑这些系统之一的现有系统相反，所提出的修改方法用于最佳地确定六个方案的组件的大小。通过使用伊朗克尔曼偏远地区的实际数据来实施和测试优化过程。最后，使用原始的模拟退火和混合和声搜索以及模拟退火算法来解决该问题，以使结果可以与所提出的混合算法进行比较。因此，本文为独立的混合能源方案提供了全面的建模和有效的优化算法。本研究报告包括以下部分。该优化框架在本节中介绍参考图2，在第3节中说明了模拟退火算法，混合和声搜索和模拟退火算法以及HCHSA算法。第4节提供了仿真结果，第5节提供了结束语。
2 优化框架
提议的可再生能源系统的示意图如图1所示。在优化之前，一年中每小时获取一次能量平衡。这涉及确定每种资源产生的能量数量，并且有必要对系统的所有组件进行建模。本节介绍了包括组件建模在内的优化框架。
2.1 系统组件建模
混合能源系统的优化需要对系统的每个组件进行数学建模。在以下小节中，将详细介绍组件的建模和优化框架。
2.1.1 光伏阵列的电能
由在时间点t由一组收集器组成的PV阵列产生的电功率p PV可以写为[ 59 ]：（1）pP伏特（Ť）=[R（Ť）×一种×ηP伏特其中，A表示以m 2为单位的PV面积，η表示PV集热器和DC / DC转换器的PV组合效率，R表示入射的太阳辐射，单位为kW / m 2。产生的总功率可以表示为PP伏特（Ť）=ñP伏特×pP伏特（Ť） 在1小时内产生的电能为 EP伏特（Ť）=PP伏特（Ť）·dŤ，其中N PV表示PV系统的数量和dt时间步长。
2.1.2 风力发电机产生的功率
如果风速超过切入值，WT就会开始发电；为保护起见，如果风速超过切出值[ 60 ]， WT就会停止运行。因此，当风速介于这些极端之间时，风力涡轮机P WT的发电量是恒定的，可以表示为：
（2）
在此，P r表示风力涡轮机的额定功率，以kW为单位，v风速，以m / s为单位，而v r，v cut-out和v cut-in分别表示风力涡轮机的额定，切出和切入速度，以m / s为单位。对于N WT风力发电机，产生的功率可表示为 在1小时内产生的电能为 Ew ^Ť（Ť）=Pw ^Ť（Ť）·dŤ。
2.1.3 储物系统
混合能源系统中常用的两种能量存储是氢气存储单元（带有电解器和燃料电池（FC））和铅酸类型的电池。储氢罐和电池组的适当容量取决于它们各自的充电状态（SOC）。WT和PV面板在时间t处的能量产生率可表示为：（3）EG（Ť）=Ew ^Ť（Ť）+EP伏特（Ť）
根据负载E L，E g在特定时间可能足够或不足以提供所需的功率。为了对存储器进行充电和放电，下面描述SOC。
2.1.3.1 储氢
为了确定本文中的存储系统效率，利用了电解器的充电效率和FC放电效率。如果EG（Ť）≥E大号（Ť）η一世ñv，电解槽会向储氢罐充电，储氢量由Ref。给出。[ 59 ]。（4）小号ØCHŤ（Ť）=小号ØCHŤ（Ť-1个）+[EG（Ť）-E大号（Ť）η一世ñv]·ηE升ËCŤ
如果有以下情况，FC将提供电负载 EG（Ť）≤E大号（Ť）η一世ñv，t时的氢存储量由Ref。给出。[ 59 ]：（5）小号ØCHŤ（Ť）=小号ØCHŤ（Ť-1个）-[E大号（Ť）η一世ñv-EG（Ť）]/ηE升ËCŤ
这里，η FC表示FC效率，η INV的逆变器效率和η当选的电解器效率。
2.1.3.2 电池储存
什么时候 EG（Ť）≥E大号（Ť）η一世ñv，电池会储存多余的电量。对于电池组，SOC可以指定为[ 61 ]：（6）小号ØC乙小号（Ť）=小号ØC乙小号（Ť-1个）·（1个-σ）+[EG（Ť）-E大号（Ť）η一世ñv]·η乙C其中，η BC表示电池组充电效率和σ的对自放电率每小时的基础。
由于优化期间电池中的最大能量存储不能超过最大充电状态SOC BS-max，（7）小号ØC乙小号（Ť）<小号ØC乙小号-最大限度其中SOC BS-MAX表示额定电池容量银行Ç乙。如果EG（Ť）≤E大号（Ť）η一世ñv，则负载由存储设备提供。电池组SOC可以表示为[ 61 ]：（8）小号ØC乙小号（Ť）=小号ØC乙小号（Ť-1个）·（1个-σ）-[E大号（Ť）η一世ñv-EG（Ť）]/η乙d其中，η BD表示用于电池组的放电效率。
请注意，SOC BS应超过充电状态下的最小SOC BS-min，以便根据以下约束[ 62 ]延长电池的寿命：（9）小号ØC乙小号（Ť）≥小号ØC乙小号-分其中最大放电深度（DOD）确定SOC BS-min如下：（10）小号ØC乙小号-分=（1个-dØd）·C乙
2.2 生命周期成本
的寿命周期成本（LCC）在这里被用于该系统的可再生能源的成本分析。LCC可表示为：（11）大号CC=CC+中号C+[RC其中CC，MC和RC表示资本，运营和维护以及更换的成本。在本研究中，所有货币单位均为美元。
2.2.1 光伏集热器的生命周期成本
光伏收集器的生命周期成本（LCC PV）可以写为其资本成本（CC PV）加上运营和维护成本（MC PV）。那是，（12）大号CCP伏特=CCP伏特+中号CP伏特在哪里（13）CCP伏特=C[RF·一种P伏特CP伏特（14）中号CP伏特=一种P伏特C中号ñŤ-P伏特（15）C[RF（Ĵ，ñ）=Ĵ（1个+Ĵ）ñ（1个+Ĵ）ñ-1个其中C PV表示光伏集热器的单位成本，每个光伏面板的C Mnt-PV年度维护成本，CRF资本回收系数，n寿命和j利率。
假设项目寿命n等于光伏电池板的寿命，则其更换成本为零（即RC PV = 0）。
2.2.2 风力发电机的生命周期成本
风力涡轮机的生命周期成本（LCC WT）可以写为其资本成本（CC WT）加上运行和维护成本（MC WT）。那是，（16）大号CCw ^Ť=CCw ^Ť+中号Cw ^Ť在哪里（17）CCw ^Ť=C[RF·一种w ^ŤCw ^Ť（18）中号Cw ^Ť=一种w ^ŤC中号ñŤ-w ^Ť其中C Mnt-WT为每WT的年度维护成本，C WT表示WT的单位成本。
同样，假设项目寿命等于风力涡轮机寿命，则其更换成本为零（RC WT = 0）。
2.2.3 存储系统的生命周期成本
在这里被认为是n的风力涡轮机和PV电池板的寿命超过了燃料电池的寿命L FC。因此，在项目结束之前需要额外的支出。n年内需要更换燃料电池的次数可以表示为XFC=ñ大号FC-1个。
由于在本研究中将燃料电池的寿命设为5年，将项目寿命设为20年[ 1 ]，因此在项目寿命期间，将燃料电池更换了3次。燃料电池生命周期成本可以写为资本成本（CC FC）加上运营和维护成本（MC FC）：（19）大号CCFC=CCFC+中号CFC在哪里（20）CCFC=Pw ^FC·C[RF（21）Pw ^FC=CFC∑ķ=0,5,10,151个（1个+Ĵ）ķ（22）中号CFC=C中号ñŤ-FC·ñFC其中PW FC表示燃料电池的现值，每个燃料电池的C Mnt-FC年度维护成本和C FC燃料电池的成本。电解槽的生命周期成本是根据FC来确定的，要注意的是，此处假定燃料电池的寿命为5年[ 63 ]。
同样，将资本成本（CC H2）和操作维护成本（MC H2）组合在一起，可以表示储氢罐的生命周期成本（LCC H2）：（23）大号CCH2个=CCH2个+中号CH2个在哪里（24）CCH2个=ñH2个·CH2个·C[RF（25）中号CH2个=C中号ñŤ-H2个·ñH2个其中N H2表示储氢罐的数量，每个储罐的C H2单位成本和每个储氢罐的C Mnt-H2年度维护成本。假设储氢罐和项目的寿命相等，则储氢罐的更换成本为零（RC H2 = 0）。电池组的生命周期成本与FC一样。
2.3 目标功能和约束
对于可再生能源系统，优化目标是在相关约束下将系统总成本降至最低。适应度函数可以写为：（26）中号一世ñ一世米一世žËŤ大号CC（一种P伏特，一种w ^Ť，ñH2个，ñ乙一种Ť）=中号一世ñ·∑米=P伏特，w ^Ť，FC，E升Ë，H2个，乙一种Ť，一世ñv大号CC米
在规模问题中，决策变量如下：PV表面积（A PV），风力涡轮机叶片的面积（A WT），电池数量（N BAT）和氢气罐数量（N H2）。此外，满足以下约束：（27）0≤一种P伏特≤一种P伏特-中号一种X（28）0≤一种w ^Ť≤一种w ^Ť-中号一种X（29）0≤ñH2个≤ñH2个-中号一种X（30）0≤ñ乙一种Ť≤ñ乙一种Ť-中号一种X
优化了此问题中的四个决策变量，其中A WT和A PV是连续决策变量，N H2，N BAT是整数决策变量。
3 基于优化算法的模拟退火
在本节中，提出了一种用于混合可再生能源系统优化的混合混沌搜索/和谐搜索/模拟退火算法（HCHSA）。首先，介绍了模拟退火算法（SA）以及混合和声搜索和模拟退火算法（HS-SA）。然后，描述了所提出的HCHSA方法。
3.1 模拟退火算法
模拟退火（SA）是一种迭代的元启发式算法，用于解决非凸和非线性优化问题。SA源于冶金退火，在冶金退火中，受控的加热和冷却可降低缺陷并增加金属的晶体尺寸。因此，对SA的搜索从温度T足够大以允许进行大范围搜索开始，而在温度T足够小以至于在下坡时遵循最陡的下降试探法结束。随着SA中迭代的进行，温度逐渐降低[ 61 ]。此处使用的SA方法是参考文献3中提出的方法。[ 57 ]作为离散SA。
迭代（iter）的解为x（iter），而f（x（iter））表示相应的目标函数。 在邻近x（iter）x new的随机解中找到后续解x（iter + 1）的可能性是相关适应度值之间的差的函数，ΔF=F（XñËw）-F（X（一世ŤË[R））和温度。因此，后续解决方案是：（31）X（一世ŤË[R+1个）={XñËw一世F经验值（-ΔF/Ť）>[RX（一世ŤË[R）Ø。w。
在此，r表示在[0，1]范围内的统一随机数。
如果 ΔF≤0，则始终接受参数x new。 尽管函数的值在x（iter）比x new更好，但仍可能选择x new为x（iter + 1），具体取决于x的值ΔF和Ť。不断产生新的解决方案，直到最大迭代次数iter max。使用SA，x new和T在迭代过程中以下列方式变化：（32）XñËw=X（一世ŤË[R）+w ^F（33）Ť（一世ŤË[R+1个）=s׍（一世ŤË[R）
在此，s表示步长，WF表示具有在[ -wf，wf ]范围内随机分布的元素的向量。起始温度T 0用于开始算法。
3.2 混合混沌搜索/和谐搜索/模拟退火算法
和谐搜索是一种强大的元启发式方法，具有出色的开发能力，但是，如果最初选择的和声在局部最优附近，则它会陷入通常称为过早收敛的局部最优的严重局限。为了消除单元启发式算法的局限性，提出了一种混合混沌搜索/和谐搜索/模拟退火算法，以增加探索性，特别是在执行开始时就逃避了局部最优。
换句话说，为避免诸如过早收敛，陷入局部最优，过多的控制参数以及对这些参数的初始值过于敏感的计算缺陷，我们必须保留算法的主要控制参数以及算法的多样性。演化过程中的新解决方案。对此，结合模拟退火算法，和谐搜索和混沌搜索算法可以提高求解效率并解决计算上的缺陷。该方法增加了物种多样性，从而增加了获得最佳解决方案的机会。在新的解决方案中使用模拟退火和混沌搜索算法的参数以及接受或拒绝它的决定，使它们在被局部最优约束的情况下具有高度的免疫力，因此不易受到过早收敛问题的影响。
结果，为了提供出色的优化工具，将SA，和谐搜索（HS）和混沌搜索（CH）组合在一起，从而产生了混合混沌搜索/和谐搜索/模拟退火（HCHSA）算法。作为一种启发式算法，HS模仿音乐家的即兴创作。由于规模问题的决策变量是离散整数，因此该问题属于组合优化类型。为了提高效率，采用了基于和谐搜索（HS）的离散搜索技术。此处使用的HS方法是参考文献3中提出的方法。[ 15 ]作为离散HS。有几个关键参数会影响HS算法的收敛性：和声存储器考虑速率（HMCR），这是从和声存储器（HM）中选择的速率，范围介于0和1之间，生成带宽（bw）和音高调整率（PAR）。HMCR确定是否要从HM中选择决策变量的值。此外，PAR在控制本地搜索中也发挥着作用。适当的PAR可以有效避免搜索陷入局部最优状态。通常，较小的PAR有利于在早期搜索阶段快速找到局部最优解，而较大的PAR有利于在后期避免局部最优解。结果，本研究将PAR的动态变化策略纳入了混合优化算法。此外，适当的bw可能对于调整方法的收敛速度以获得最佳解决方案很有用。在这里，bw随世代号而动态变化。使用这些参数，可以修改算法的收敛速度以获得最佳解决方案。HM由N h个和声组成，而PAR和bw可表示为：
