1. 与非表示异或
/*
* bitXor - x^y using only ~ and &
* Example: bitXor(4, 5) = 1
* Legal ops: ~ &
* Max ops: 14
* Rating: 1
*/
int bitXor(int x, int y) {
return ~((~(x & ~y)) & (~(~x & y)));
}
/*
Score Rating Errors Function
1 1 0 bitXor
Total points: 1/1
*/
- 按照异或的定义：x & ~y | ~x & y，然后把或用德摩根定律转成与非。
或者
- 按照x，y不同时为0和1，~(~x & ~y) & ~(x & y)。
2. 求补码的最小值
/*
* tmin - return minimum two's complement integer
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 4
* Rating: 1
*/
int tmin(void) {
return 0x1 << 31;
}
- 题目说了假设是32位的机器，1左移31位即可
3. 判断是否是补码的最大值
/*
* isTmax - returns 1 if x is the maximum, two's complement number,
* and 0 otherwise
* Legal ops: ! ~ & ^ | +
* Max ops: 10
* Rating: 1
*/
int isTmax(int x) {
return !((~x) ^ (x + 1)) & !!(x + 1);
}
- 判断两个值相等用异或
- 补码的最大值即0x7FFFFFFF，取反和加一相等
- 发现-1，即0xFFFFFFFF也满足上述性质，将其排除
4. 对32位整数，编号为0～31位，所有奇数位为1返回1，否则返回0
/*
* allOddBits - return 1 if all odd-numbered bits in word set to 1
* where bits are numbered from 0 (least significant) to 31 (most significant)
* Examples allOddBits(0xFFFFFFFD) = 0, allOddBits(0xAAAAAAAA) = 1
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 12
* Rating: 2
*/
int allOddBits(int x) {
int mask = 0xAA << 8;
mask += 0xAA;
mask <<=8;
mask += 0xAA;
mask <<= 8;
mask += 0xAA;
return !((mask & x) ^ mask);
}
- 先把掩码搞成0xAAAAAAAA可以省操作步骤
- 最开始对x每次移8位，0xAA做掩码，每次的结果再与，会多很多操作步骤
