【算法】数组：旋转图像

题目：旋转图像

leetcode链接：初级算法 - LeetBook - 旋转图像

说明：给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

理解：

1、将二维数组表的图像，按顺时针方向旋转90°

2、原地旋转数组，不能使用其它数组来完成旋转

思路：

1、题中说了是顺时针旋转90度，通过旋转其实可以发现一个规律，只需要一圈一圈的旋转即可

2、先上下交换，再对角线交换

3、虽然不鼓励，但是还是可以尝试使用辅助数组来实现

题解：

方案一、直接旋转

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var rotate = function(matrix) {
    let length = matrix.length;
    //因为是对称的，只需要计算循环前半行即可
    for (let i = 0; i < length / 2; i++) {
        for (let j = i; j < length - i - 1; j++) {
            let temp = matrix[i][j];
            let m = length - j - 1;
            let n = length - i - 1;
            matrix[i][j] = matrix[m][i];
            matrix[m][i] = matrix[n][m];
            matrix[n][m] = matrix[j][n];
            matrix[j][n] = temp;
        }
    }
};

方案二、先上下交换，再对角线交换

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var rotate = function(matrix) {
    let length = matrix.length;
    //先上下交换
    for (let i = 0; i < length / 2; i++) {
        let temp = matrix[i];
        matrix[i] = matrix[length - i - 1];
        matrix[length - i - 1] = temp;
    }
    //在按照对角线交换
    for (let i = 0; i < length; ++i) {
        for (let j = i + 1; j < length; ++j) {
            let temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
    }
};

方案三：使用辅助数组

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var rotate = function(matrix) {
    const n = matrix.length;
    const matrix_new = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
        }
    }
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            matrix[i][j] = matrix_new[i][j];
        }
    }
};