蓝桥杯题解——既约分数

既约分数

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 11，这个分数称为既约分数。

例如 \frac{3}{4} ,\frac{1}{8} ,\frac{7}{1}43​,81​,17​， 都是既约分数。

请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 11 到 20202020 之间的整数（包括 11 和 20202020）？

运行限制

• 最大运行时间：2s
• 最大运行内存: 128M

// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int count=0;
        for(int i=1;i<2020;i++){
          for(int j=i+1;j<=2020;j++){
            if(gcd(i,j)==1){
              count++;
            }
          }
        }
        count=2*count+1;
        System.out.println(count);
        //在此输入您的代码...
        scan.close();
    }
    public static int gcd(int x,int y){
      if(y==0){
        return x;
      }
      return gcd(y,x%y);
    }
}