贤鱼的刷题日常(二分学习)--05:派--题目详解

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🏆今日学习目标: 🍀学习了解---05:派 ✅创作者:贤鱼 ⏰预计时间:5分钟

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题目

  • 描述 我的生日要到了!根据习俗,我需要将一些派分给大家。我有N个不同口味、不同大小的派有F个朋友会来参加我的派对,每个人会拿到一块派必须一个派的一块,不能由几个派的小块拼成;可以是一整个派)。

  • 我的朋友们都特别小气,如果有人拿到更大的一块,就会开始抱怨。因此所有人拿到的派是同样大小的(但不需要是同样形状的),虽然这样有些派会被浪费,但总比搞砸整个派对好。当然,我也要给自己留一块,而这一块也要和其他人的同样大小。

  • 请问我们每个人拿到的派最大是多少?每个派都是一个高为1,半径不等的圆柱体。

  • 输入 第一行包含两个正整数N和F,1 ≤ N, F ≤ 10 000,表示派的数量和朋友的数量。 第二行包含N个1到10000之间的整数,表示每个派的半径。

  • 输出 输出每个人能得到的最大的派的体积,精确到小数点后三位。

  • 样例输入

3 3
4 3 3
  • 样例输出
25.133

思路

精确到小数点后三位,循环i+=0.001绝对时间复杂度爆炸

  • 所以理所当然联想到二分

这个题目注意分的是面积,所以我们需要先算出面积,也就是Πr^2,注意储存大小的数组类型就好了

我们可以二分答案,设答案mid=(r+l)/2,然后用算出来的每个派的面积除以这个数字,如果数量大了就增大mid,如果数量少了就减小mid

最后注意储存数据类型就好

AC代码

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
	double a[100001];
	int s,n;
	cin>>n>>s;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],a[i]=a[i]*a[i]*3.141592653589793238462646338;	
	double  l=1,r=400000001;
	int d=0;
	while(1){
		double mid=(l+r)/2;
		d=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			d=d+a[i]/mid;
		}	
		if(d>=s+1){
			l=mid;
		}else{
			r=mid;
		}
		if(r-l<=0.00001){
			printf("%.3lf",r);
			return 0;
		}
		
	}
	
}

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