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🏆今日学习目标： 🍀学习了解--01:查找最接近的元素 ✅创作者：贤鱼 ⏰预计时间：5分钟

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题目

• 描述 在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

• 输入 第一行包含一个整数n，为非降序列长度。1 <= n <= 100000。 第二行包含n个整数，为非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。 第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。1 <= m <= 10000。 接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。 输出 m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。若有多个值满足条件，输出最小的一个。 样例输入

3
2 5 8
2
10
5

样例输出

8
5

思路

可以看到数据范围，如果我们两层循环mn，10000*100000，时间复杂度绝对爆炸

• 所以我们就需要用到二分查找

什么是二分呢？ 通俗的讲，就是每次砍半 假设我们在10个数据中查找接近7的元素

1 3 4 8 10 12 39 43 44 45

我们找到中间元素8,12 (10+12)/2=11>7 所以我们砍掉右边一半

1 3 4 8 10 

重复如上操作 4<7砍掉左边部分

8 10

（8+10）/2>7砍掉10 所以答案就是8

注意：二分查找需要保证一定顺序

二分时间复杂度时间复杂度最大为O(log2 n)

由此可见，不会超时 这个题思路相同

AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[200005];

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("222.in","r",stdin);
	freopen("222.out","w",stdout);
#endif
	int n;cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
	int m;cin >> m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x;cin >> x;
		if(x>=a[n]){cout << a[n] << endl;continue;}
		if(x<=a[1]){cout << a[1] << endl;continue;}
		int l=1,r=n;
		while(l<=r){
			int mid=(l+r)>>1;//右移=/2
			if(a[mid]>=x) r=mid-1;
			else l=mid+1;
		}
		//l->第一个大于等于x的数的位置
		//l-1 -> 最后一个小于x的数的位置
		//数组a当中离x最近的数
		if(abs(a[l]-x) >= abs(a[l-1]-x))
			cout << a[l-1] << endl;
		else cout << a[l] << endl;
	}
	return 0;
}