蓝桥杯——货物摆放
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题目描述
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 nn 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 LL、WW、HH 的货物,满足 n = L \times W \times Hn=L×W×H。
给定 nn，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4n=4 时，有以下 66 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 11×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问，当 n = 2021041820210418n=2021041820210418 （注意有 1616 位数字）时，总共有多少种方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
```解决方法：
1.先找到n中所有数的公因子，将其存放在factor数组中。
2.遍历整个公因子数组，找到三个数之积等于n的三个数，res+1，直到遍历完整个数组。
``
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
long n = 2021041820210418L;
long[] factor = new long[1000];
int res = 0;
int pos = 0;
for (long i = 1; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
factor[pos++] = i;
if (i != n / i) {
factor[pos++] = n / i;
}
}
}
for (int i = 0; i < pos; i++) {
for (int j = 0; j < pos; j++) {
if (factor[i] * factor[j] > n) {
continue;
}
for (int k = 0; k < pos; k++) {
if (factor[i] * factor[j] * factor[k] == n) {
res++;
}
}
}
}
System.out.println(res);
}
}
