什么是时间复杂度和空间复杂度

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前言

在我们解算法题时,时间复杂度和空间复杂度是经常会看到的概念。你是否真的了解这些复杂度吗?我们一起总结一下。

时间复杂度:

只关注循环执行次数最多的一段代码

空间复杂度: 

时间复杂度的全称是渐进时间复杂度,表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系。类比一下,空间复杂度全称就是渐进空间复杂度(asymptotic space complexity),表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。

常见的空间复杂度是O(1)、O(n)、O(n2)(n2)

复杂度也叫渐进复杂度, 包括时间复杂度和空间复杂度。从低阶到高阶有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n2)(n2)

最好、最坏、平均、均摊时间复杂度

最好时间复杂度:

在最理想的情况下,执行这段代码的时间复杂度

最坏时间复杂度:

在最糟糕的情况下,执行这段代码的时间复杂度

平均时间复杂度:

平均时间复杂度的全称应该叫加权平均时间复杂度或者期望时间复杂度。

均摊时间复杂度:

对一个数据结构进行一组连续操作中,大部分情况下时间复杂度都很低,只有个别情况下时间复杂度比较高,而且这些操作之间存在前后连贯的时序关系。

这个时候,我们就可以将这一组操作放在一块儿分析,看是否能将较高时间复杂度那次操作的耗时,平摊到其他那些时间复杂度比较低的操作上。而且,在能够应用均摊时间复杂度分析的场合,一般均摊时间复杂度就等于最好情况时间复杂度。

小结

要计算和预测复杂度的前提,就是要先了解什么叫做复杂度。熟悉了这些概念,对于我们解题和优化代码都有很大帮助。