本文正在参加「技术专题19期 漫谈数据库技术」活动

数据库中查询树的优化

在数据库的学习中，介于课上学习到查询树的优化问题，在此记录。

等价的概念

若关系表达式f（E1，E2，…，En）的结果与关系表达式g（E1，E2，…，En）的结果是同一个关系，那么称这两个表达式等价。 若关系表达式E1和E2是等价的可以记为：

等价变换规则

连接、笛卡儿积交换率 设E1和E2是关系代数表达式，F是连接运算的条件，则有：

连接、笛卡尔积的结合率

 设E1，E2，E3是关系代数表达式，F1和F2是连接运算的条件，则有：

选择的串接定律

E是关系代数表达式，F1和F2是选择条件。选择的串接定律说明选择条件可以合并，这样一次就可以检查全部的条件。

优化规则：

• 选择运算尽可能先做。
• 投影运算和选择运算同时进行。
• 把投影运算同其前后的 双目运算结合执行。
• 选择运算和笛卡儿积运算结合成连接运算。
• 找出公共子表达式，避免重复运算。

优化算法：

• 利用规则4分解选择运算。
• 利用规则4~9把选择运算尽量移到叶端。
• 利用规则3，5，10，11把投影运算尽量移到叶端。
• 利用规则3~5把选择和投影的串接合并成单个选择、单个投影或一个选择后跟一个投影的形式。使尽可能多的选择和投影同时执行。
• 分组。双目运算和他的直系祖先为一组；双目运算后代直道叶子全是单目运算时并入改组。笛卡儿积的后代中若不是与之可以合并的自然连接的等值选择时，其后代单独分为一组。

优化实例

例：对关系代数表达式（如下）进行优化。

其中，C是课程表，S是学生表，SC是学生选课表。 在优化规则中没有对自然连接的直接优化，我们把自然连接分解为笛卡儿积和选择。

解答： 分解后的关系代数表达式

• 第一步：利用规则4分解选择运算

• 第二步：尽量下放选择运算

• 第二步（2）：下放完成后：

• 第三步：尽量下放投影运算

• 第四步：尽量把选择和投影靠在一起

• 第五步：分组