121. 买卖股票的最佳时机
题目链接：121. 买卖股票的最佳时机
思路：
动规五部曲
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i][0]:第i天手中没有股票的最高金额 dp[i][1]:第i天手中有股票的最高金额
2.确定递推公式
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0] (昨天也没持有）, dp[i - 1][1] + prices[i] (昨天有今天卖了））。 dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1] (昨天也持有）, - prices[i] (之前没有今天买入））。
3.dp数组如何初始化
dp[0][0] = 0 dp[0][1] = -prices[0];
4.确定遍历顺序
从前向后遍历
代码：
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
// dp[i][1]表示第i天持有股票的最大收益
// dp[i][0]表示第i天不持有股票的最大收益
int[][] dp = new int[prices.length][2];
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0], - prices[i]);
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
}
return dp[prices.length - 1][1];
}
}
122. 买卖股票的最佳时机 II
题目链接：122. 买卖股票的最佳时机 II
思路：
在121. 买卖股票的最佳时机中，因为股票全程只能买卖一次，所以如果买入股票，那么第i天持有股票即dp[i][0]一定就是 -prices[i]。
而本题，因为一只股票可以买卖多次，所以当第i天买入股票的时候，所持有的现金可能有之前买卖过的利润。
那么第i天持有股票即dp[i][0]，如果是第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i]。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][2]; // 创建二维数组存储状态
dp[0][0] = 0; // 初始状态
dp[0][1] = -prices[0];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
// 第 i 天，没有股票
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
// 第 i 天，持有股票
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
}
// 卖出股票收益高于持有股票收益，因此取[0]
return dp[n - 1][0];
}
}
