【算法51天：Day51】第九章动态规划 买卖股票的最佳时机含手续费（714）

题目二：

思路

相对于动态规划：122.买卖股票的最佳时机II (opens new window)，本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了，代码几乎是一样的。

唯一差别在于递推公式部分，所以本篇也就不按照动规五部曲详细讲解了，主要讲解一下递推公式部分。

这里重申一下dp数组的含义：

dp[i][0] 表示第i天持有股票所省最多现金。 dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金

如果第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来

• 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
• 第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i]

所以：dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);

在来看看如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况， 依然可以由两个状态推出来

• 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
• 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金，注意这里需要有手续费了即：dp[i - 1][0] + prices[i] - fee

所以：dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);

本题和动态规划：122.买卖股票的最佳时机II (opens new window)的区别就是这里需要多一个减去手续费的操作。

以上分析完毕，JS代码如下：

var maxProfit = function(prices, fee) {
    let len = prices.length
    // 第i天持有股票即dp[i][0]
    // 第i天不持有股票即dp[i][1]
    // 卖出需要手续费
    let dp = new Array(len).fill(0).map(item => new Array(2).fill(0))
    dp[0][0] = -prices[0]
    for (let i = 1; i < len; i++) {
        // 第i天持有股票：第i-1天持有股票，第i天买入股票（也就是第i-1天不持有股票）
        dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i])
        // 第i天不持有股票：第i-1天不持有股票，第i-1天卖出股票（也就是第i-1天持有股票，且需要手续费）
        dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee)
    }
    return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1])
};