题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入： n = 3
输出： ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入： n = 1
输出： ["()"]

提示：

• 1 <= n <= 8

解题思路

• 合法的括号：对其任意前缀，左括号数>=右括号数
• 根据这个规则，我们可以dfs按位拼接字符串，直到长度2*n。合法的序列加入答案即可。复杂度O(2^2n)

func generateParenthesis(n int) []string {
   ans := make([]string, 0)
   s := make([]byte, n*2)
   ans = getGenerateParenthesis(0, 0, n*2, s, ans)
   return ans
}

func getGenerateParenthesis(l, r, n int, s []byte, ans []string) []string {
   if l+r == n {
      ans = append(ans, string(s))
      return ans
   }
   if l < n/2 {
      s[l+r] = '('
      ans = getGenerateParenthesis(l+1, r, n, s, ans)
   }
   if r < l && r < n/2 {
      s[l+r] = ')'
      ans = getGenerateParenthesis(l, r+1, n, s, ans)
   }
   return ans
}