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🏆今日学习目标： 🍀学习了解--1751:分解因数 ✅创作者：贤鱼 ⏰预计时间：5分钟

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题目

• 描述 给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a = a1 * a2 * a3 * ... * an，并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an，问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。

• 输入 第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a (1 < a < 32768)

• 输出 n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明满足要求的分解的种数

样例输入

2
2
20

样例输出

1
4

思路

这里只需要一个函数 如果我们多层循环嵌套一定会超时，并且我们不知道具体要分成多少因数，所以循环嵌套方法不可行

这时候可以考虑递归

• 输入数字a
• (注意，因数一定小于目标数字，并且目标数字/因数的余数一定为0)
• 传参x=a,y=2(意思是从2找到a找因数，不能找1，所以从2开始)
• 如果模a为0，说明是因数，所以继续往下处理，只不过接下来的传参变成a/i,i（i从y-x）
• 相当于我们每次找到一个因数，就去找这个数字和目标数字的另一个因数 题目就解出来了

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,cnt;
void q(int x,int y){
	if(x==1){
		cnt++;return;
	}
	for(int i=y;i<=x;i++){
		if(x%i==0) q(x/i,i);
	}
}
int main(){
	int a;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a;q(a,2);
		cout<<cnt<<endl;
		cnt=0;
	}
}