316. 去除重复字母
题目介绍
分析
题目的要求总结出来有三点：
-
要求一、要去重。
-
要求二、去重字符串中的字符顺序不能打乱
s中字符出现的相对顺序。 -
要求三、在所有符合上一条要求的去重字符串中，字典序最小的作为最终结果。
上述三条要求中，要求三可能有点难理解，举个例子。
比如说输入字符串s = "babc"，去重且符合相对位置的字符串有两个，分别是"bac"和"abc"，但是我们的算法得返回"abc"，因为它的字典序更小。
按理说，如果我们想要有序的结果，那就得对原字符串排序对吧，但是排序后就不能保证符合s中字符出现顺序了，这似乎是矛盾的。
我们先暂时忽略要求三，用「栈」来实现一下要求一和要求二，至于为什么用栈来实现，后面你就知道了，代码如下：
class Solution {
public String removeDuplicateLetters(String s) {
//存放去重后的结果
Stack<Character> stack = new Stack<>();
//布尔数组初始值为false，记录栈钟是否存在某个字符
boolean[] inStack = new boolean[256];
for(char c : s.toCharArray()) {
//如果字符c存在栈中，直接跳过
if(inStack[c]) {
continue;
}
//若不存在，则直接插入栈顶并标记为存在
stack.push(c);
inStack[c] = true;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while(!stack.isEmpty()) {
sb.append(stack.pop());
}
//栈中元素插入顺序是相反的，需要反转一下
return sb.reverse().toString();
}
}
这段代码的逻辑很简单吧，就是用布尔数组inStack记录栈中元素，达到去重的目的，此时栈中的元素都是没有重复的。
如果输入s = "bcabc"，这个算法会返回"bca"，已经符合要求一和要求二了，但是题目希望要的答案是"abc"对吧。
那我们想一想，如果想满足要求三，保证字典序，需要做些什么修改？
在向栈stk中插入字符'a'的这一刻，我们的算法需要知道，字符'a'的字典序和之前的两个字符'b'和'c'相比，谁大谁小？
如果当前字符'a'比之前的字符字典序小，就有可能需要把前面的字符 pop 出栈，让'a'排在前面，对吧？
那么，我们先改一版代码：
class Solution {
public String removeDuplicateLetters(String s) {
//存放去重后的结果
Stack<Character> stack = new Stack<>();
//布尔数组初始值为false，记录栈钟是否存在某个字符
boolean[] inStack = new boolean[256];
for(char c : s.toCharArray()) {
//如果字符c存在栈中，直接跳过
if(inStack[c]) {
continue;
}
while(!stack.isEmpty() && stack.peek() > c) {
//弹出栈顶元素，并把该元素标记为不存在栈中
inStack[stack.pop()] = false;
}
//若不存在，则直接插入栈顶并标记为存在
stack.push(c);
inStack[c] = true;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while(!stack.isEmpty()) {
sb.append(stack.pop());
}
//栈中元素插入顺序是相反的，需要反转一下
return sb.reverse().toString();
}
}
这段代码也好理解，就是插入了一个 while 循环，连续 pop 出比当前字符小的栈顶字符，直到栈顶元素比当前元素的字典序还小为止。只是不是有点「单调栈」的意思了？
这样，对于输入s = "bcabc"，我们可以得出正确结果"abc"了。
但是，如果我改一下输入，假设s = "bcac"，按照刚才的算法逻辑，返回的结果是"ac"，而正确答案应该是"bac"，分析一下这是怎么回事？
很容易发现，因为s中只有唯一一个'b'，即便字符'a'的字典序比字符'b'要小，字符'b'也不应该被 pop 出去。
那问题出在哪里？
我们的算法在stk.peek() > c时才会 pop 元素，其实这时候应该分两种情况：
情况一、如果stk.peek()这个字符之后还会出现，那么可以把它 pop 出去，反正后面还有嘛，后面再 push 到栈里，刚好符合字典序的要求。
情况二、如果stk.peek()这个字符之后不会出现了，前面也说了栈中不会存在重复的元素，那么就不能把它 pop 出去，否则你就永远失去了这个字符。
回到s = "bcac"的例子，插入字符'a'的时候，发现前面的字符'c'的字典序比'a'大，且在'a'之后还存在字符'c'，那么栈顶的这个'c'就会被 pop 掉。
while 循环继续判断，发现前面的字符'b'的字典序还是比'a'大，但是在'a'之后再没有字符'b'了，所以不应该把'b'pop 出去。
那么关键就在于，如何让算法知道字符'a'之后有几个'b'有几个'c'呢？
也不难，只要再改一版代码：
class Solution {
public String removeDuplicateLetters(String s) {
Stack<Character> stack = new Stack<>();
//维护一个计算器记录字符串中的字符的数量
//因为输入为ASCII字符，大小为256够用了
int[] count = new int[256];
for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
count[s.charAt(i)]++;
}
boolean[] inStack = new boolean[256];
for(char c : s.toCharArray()) {
//每遍历过一个字符，都将对应的计数减一
count[c]--;
if(inStack[c]) {
continue;
}
while(!stack.isEmpty() && stack.peek() > c) {
//若之后不存在栈顶元素了，则停止pop
if(count[stack.peek()] == 0) {
break;
}
//若之后还有，则可以pop
inStack[stack.pop()] = false;
}
stack.push(c);
inStack[c] = true;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while(!stack.isEmpty()) {
sb.append(stack.pop());
}
return sb.reverse().toString();
}
}
我们用了一个计数器count，当字典序较小的字符试图「挤掉」栈顶元素的时候，在count中检查栈顶元素是否是唯一的，只有当后面还存在栈顶元素的时候才能挤掉，否则不能挤掉。
至此，这个算法就结束了，时间空间复杂度都是 O(N)。
你还记得我们开头提到的三个要求吗？我们是怎么达成这三个要求的？
要求一、通过inStack这个布尔数组做到栈stk中不存在重复元素。
要求二、我们顺序遍历字符串s，通过「栈」这种顺序结构的 push/pop 操作记录结果字符串，保证了字符出现的顺序和s中出现的顺序一致。
这里也可以想到为什么要用「栈」这种数据结构，因为先进后出的结构允许我们立即操作刚插入的字符，如果用「队列」的话肯定是做不到的。
要求三、我们用类似单调栈的思路，配合计数器count不断 pop 掉不符合最小字典序的字符，保证了最终得到的结果字典序最小。
当然，由于栈的结构特点，我们最后需要把栈中元素取出后再反转一次才是最终结果。
1081. 不同字符的最小子序列
该题目与上一题一样，可以直接复用代码！！！
