微电网存在的多种不确定性因素
五种来源：电源侧、负荷侧、设备侧、市场侧以及政策侧
- 电源侧的不确定因素主要包括以风电和光伏发电为代表的分布式可再生电源，由于其出力直接受天气条件影响，导致微电网电能供应呈现显著的随机性和间歇性;
- 负荷侧不确定性主要受气候、环境、季节、用户行为、突发事件以及节假日的影响，特别是随着电动汽车的普及程度逐渐提高，负荷侧的不确定性程度更大、预测难度更高;
- 微电网内含有大量的生产、配送和存储设备，各设备和线路运行正常与否，直接影响系统的安全稳定运行，特别是对于孤岛型微电网，设备或线路故障极有可能引发系统停电，降低用户供电可靠性；
- 来自于市场侧的不确定性主要包括购电电价、售电电价、燃料价格以及电力市场交易中的出清电价与申报电价，在制定微电网规划运行方案时，上述来自市场侧的不确定性将从经济层面对优化方案造成显著影响;
- 在风电、光伏等可再生能源发展初期，投资和维护成本高企，各个国家和地区分别采用不同的补贴政策来支持可再生能源产业的发展，随着相关技术的发展和完善，可再生能源的发电成本有了明显降低，部分国家开始陆续减少补贴，例如我国刚刚发布的《关于进一步完善新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》提到对于单车补贴降额50%，这些政策出台时间和细则的不确定性，同样会影响微电网规划运行策略的制定。
分为主观/客观两种不确定性
主观不确定性是指由于行为个体自身能力或认知水平的局限造成的不确定性，例如可再生电源出力预测、负荷需求预测、电力市场中报价决策等。客观不确定性是指不以人的主观意志为转移，由客观存在的因素引起的不确定性，例如风电出力和光伏出力的随机性、间歇性;
不同时间尺度下的不确定性
- 在
长时间尺度微电网设备配置和网架结构的投资规划问题中，分布式可再生电源出力和负荷需求客观存在随机不确定性需要微电网规划方案考虑一定程度的硬件冗余; - 在
短时间尺度的微电网优化运行问题中，分布式可再生电源出力和负荷需求主观存在的预测不确定性需要微电网具备足够的动态响应能力以维持源荷供需平衡。
因此，根据微电网规划设计和优化运行的不同前提条件和要求，需采用不同的不确定性分析方法加以建模与处理。考虑到本文微电网储能系统容量协调优化问题研究中主要涉及随机不确定性与预测不确定性的研究，故下文将主要针对涉及随机不确定性的概率规划和网络演算以及涉及预测不确定性的鲁棒优化分别进行介绍与讨论。
研究现状
概率规划
概率规划是目前应用最为广泛的随机不确定性分析方法，主要基于历史统计数据对不确定性变量的分布特性进行拟合，以获得相应的概率密度函数或累计分布函数。在研究可再生能源发电输出特性的场合，通常采用韦伯(Weibull)分布和贝塔(Beta)分布概率模型对风速和光照强度进行建模。
例如，文献[24]提出一种基于历史统计数据的非参数核密度预测方法，用于对长期风速概率密度分布进行预测，并将所提出的方法与普遍采用的风速Weibull分布参数模型进行比较，以验证所提方法具有更高的预测精度与更强的适应性;为揭示风电场输出功率的统计规律，文献[25]和[26]中建立了一种新型的风电场发电可靠性模型，该模型结合对风速随机变化、风机功率特性以及气象条件等多种因素的综合考量，有效降低了常规风电预测模型仅计及风速这一因素所带来的预测误差;文献[27]基于典型日的光照强度及环境温度数据计算得出光伏电站的出力曲线，并进一步拟合获得符合该光伏电站输出规律的贝塔分布函数。此外，由于市场化价格信号的作用及电动汽车的广泛作用，负荷侧的不确定性特征更为明显。对于价格信号导向型负荷可采用正态分布和均匀分布概率模型表征该类负荷的不确定性[28]，而对于电动汽车一类的移动负荷，通常基于历史统计规律和驾驶行为特征信息等要素建立电动汽车接入电网的概率函数模型[29]-[31]。例如，文献[32]探讨了作为典型需求侧响应资源的空调负荷在电力系统实际调度响应过程中存在的不确定性，并进一步构建了刻画空调负荷响应不确定性的正态分布概率模型;文献[33]提出电网公司与用户签订可中断负荷合时会受到多种不确定性因素的影响，因此构建了一个基于证据理论的可中断负荷风险收益评估概率模型，用以精确刻画来自于负荷侧的不确定性。上述研究一般采用某个特定概率分布分别刻画微电网中各可再生电源出力特性或不确定性负荷需求特性，并基于该概率分布给出相应随机期望值。然而，随着未来能源政策、市场机制和管制方案等方面的不确定性因素不断增多，为了获得各不确定性因素精确的概率分布函数，通常需要收集海量的历史数据，这项工作本身就具备极大的挑战性。
网络演算理论
作为一种基于解析的网络性能定量分析新理论工具，网络演算理论在网络端到端性能分析方面具有独特优势[34]。该理论由Cruz在1991年首次提出，随后沿着两个分支逐渐发展形成确定性网络演算和随机网络演算[35]。确定性网络演算常用于分析信息流在网络传输过程中流量积压和传输时延的上界，所得计算结果通常较为保守，对于网络资源的利用率不高[36]。在确定性网络演算的理论基础上，通过进一步考虑网络中信息流到达过程和节点服务过程的随机特性，随机性网络演算允许部分信息流在传输过程中违背事先设定的服务性能上界值，从而能够对网络性能做出更为客观的评价，有效提高了网络资源的利用率[37]。随机网络演算理论的核心思想是基于最小加代数将复杂的非线性网络性能定量分析问题转化为易于处理的线性化网络性能定量分析问题，相较于概率规划方法的基于特定概率分布对各不确定性因素进行单独分析不同，随机网络演算理论可以准确捕捉多个不确定因素(例如风电出力和光伏出力)间的“统计复用增益”[37]。当前，随机网络演算已经成功应用于多个性能分析领域，如实时系统[38]、无线传感器网络[39]、片上网络[40]和无线网络[41]等通信网络的性能分析，随着其在网络性能分析方面的优势逐渐显现，已开始有学者将其引入电力系统领域，用于对计及可再生电源出力不确定性背景下的电力系统可靠性分析。例如，文献[37]提出将随机网络演算理论中用于刻画信息流随机到达过程的包络线模型用于表征电力系统中可再生电源出力过程的随机不确定性，并进一步结合最小加代数定量分析了由于可再生电源出力不确定导致的系统弃风、弃光概率;文献[42]基于随机网络理论对电池储能容量优化的问题进行了深入研究，并构建了电池储能充放电过程的数学模型;文献[43]基于随机网络演算理论对智能变电站通信网络中的信息流端到端传输时延和通信网络传输性能的可靠性分别进行了定量分析，并运用网络性能分析软件OPNET对所提方法进行了对比验证。
鲁棒优化
鲁棒优化近年来开始被越来越多地应用于电力系统规划与运行领域[44]-[46]。所谓鲁棒性，即优化方案及其性能对不确定因素具有抗干扰能力，能够在一定扰动范围内保证电力系统经济、安全运行[47]。鲁棒优化采用集合界定不确定性范围的边界，因此它独立于先验知识而无需知晓不确定性变量在可行域内的分布信息，对不确定性的刻画方式易于实现，所需历史数据较少，并且保证不确定集合内的任意元素都满足约束可行性[48]。鉴于上述鲁棒优化的诸多优势，众多学者采用鲁棒优化对发输电系统扩展规划、微电网规划与运行、机组组合、电力市场等研究问题内的预测不确定性进行建模及处理[14]。例如，文献[44]采用“盒式”区间集合对可再生电源出力的预测不确定性进行描述，并进一步构建了考虑可再生电源最恶劣场景出力下的电力系统鲁棒优化调度模型;文献[49]针对含有风电和抽水蓄能的机组组合优化问题，将风电出力表征为鲁棒区间模型，由于考虑了最恶劣的风电出力场景，使得优化结果具备强鲁棒性。然而，上述为了确保优化方案在最恶劣场景下仍然可行的常规鲁棒优化方法，通常是以牺牲经济性为代价换取鲁棒性的提升，这一做法使得优化结果通常偏于保守，甚至在某些极端场景下无法获得最优解。在已有研究基础上，Ben-Tal等学者提出了一种更为灵活的鲁棒优化方法，该方法将决策变量分别可调变量和不可调变量，并分阶段做出相应决策，在一定程度上缓解了常规鲁棒优化偏于保守的不足，但基于该种方法对实际问题进行处理时，相关决策变量必须分阶段求解，否则整个优化过程将转变为复杂性急剧上升的非确定性多项式求解问题。D.Bertsimas和Sim等学者基于本德尔分解技术和外逼近算法开发出一套更为实用的灵活鲁棒优化方法，该方法在将优化问题求解复杂性维持于可接受范围内的前提下，较好的协调了优化解鲁棒性与经济性之间矛盾。目前该方法已被部分学者采用，例如文献[50]将D.Bertsimas和Sim等所构建的灵活鲁棒优化方法引入至含风/光/水/火混合发电系统的电力系统优化调度问题中，用以获得兼顾鲁棒性和经济性的优化调度方案;文献[51]基于灵活鲁棒区间模型对微电网优化运行问题中风电出力、光伏出力以及负荷需求的预测不确定性进行刻画，并构建了灵活鲁棒性协调成本指标用以客观体现优化方案鲁棒性提升所需付出的经济性代价。
综合上述文献调研不难发现，现有针对微电网优化问题中的不确定性表征通常仅考虑一类不确定因素，且鲜有文献同时涉及同一不确定因素的两种不确定性表征，已难以准确刻画新环境下微电网规划与运行问题的实际情况。
