第1章 进制转换及编码表示
计算机中常用的数字系统
| 二进制 | 十进制 | 八进制 | 十六进制 | |
|---|---|---|---|---|
| 进位规则 | 逢二进一 | 逢十进一 | 逢八进一 | 逢十六进一 |
| 基数 | 2 | 10 | 8 | 16 |
| 基本符号 | 0,1 | 0,1,2…,9 | 0,1,2…,7 | 0,1,2…,9,A,B,C,D,E,F |
| 位权 | 2i | 10i | 8i | 16i |
| 表示符号 | B | D | O | H |
| R进制转换为十进制 |
|---|
| 基数为R的数字，只要将各位数字与它的权相乘，其积相加﹐和数就是十进制数。（权数乘积和） |
| 十进制整数转换成R进制的整数 |
| 可用十进制数连续地除以R，其余数即为相应R进制数的各位系数（除R倒取余法） |
| 十进制小数转换成R进制的小数 |
| 连续地乘以R，得到的整数部分即组成R进制的数，此法称为（乘R顺取整） |
| 二、八、十六进制的相互转换 |
| 每位八进制数相当于3位二进制数，每位十六进制数相当于4位二进制数 |
正数： 原码 = 反码 = 补码；
负数原码和反码的关系： 符号位相同，其余取相反；
负数反码和补码的关系： 反码最末位+1；
负数原码和补码的关系： 从右往左开始复制，直到遇到1，其余取相反，符号位不变；
一个m位整数（包括一位符号位）能表示的范围：
| 原码(反码) | 补码 | |
|---|---|---|
| 最小值 | (-)2m-1-1 | -2m-1 |
| 最大值 | 2m-1-1 | 2m-1-1 |
