给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 matrix ，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
注意： 此题 matrix 输入格式为一维 01 字符串数组。
示例 1：
输入： matrix = ["10100","10111","11111","10010"]
输出： 6
解释： 最大矩形如上图所示。
示例 2：
输入： matrix = []
输出： 0
示例 3：
输入： matrix = ["0"]
输出： 0
示例 4：
输入： matrix = ["1"]
输出： 1
示例 5：
输入： matrix = ["00"]
输出： 0
题解：
/**
* @param {string[]} matrix
* @return {number}
*/
// 方法一：优化暴力方法
var maximalRectangle = function (matrix) {
const m = matrix.length;
if (m == 0) return 0
const n = matrix[0].length;
// 根据matrix生成二维数组
const left = new Array(m).fill(0).map(item => new Array(n).fill(0))
// 遍历matrix向二维数组内填充数值
for (let i = 0; i < m; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
// 判断当前为1时做本行内累加获取被行内最大矩形面积
if (matrix[i][j] == '1') {
left[i][j] = (j == 0 ? 0 : left[i][j - 1]) + 1
}
}
}
let ans = 0;
for (let i = 0; i < m; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
if (matrix[i][j] === '0') {
continue;
}
// 本行内最大矩形宽度
let width = left[i][j]
let area = width;
// 判断当前行上一行是有可以和本行形成矩形
for (let k = i - 1; k >= 0; k--) {
// 本行与上一行最小宽度
width = Math.min(width, left[k][j])
// (i - k + 1) * width 最大高度 * 宽度
area = Math.max(area, (i - k + 1) * width)
}
ans = Math.max(ans, area)
}
}
return ans
};
// 方法二：单调栈
var largestRectangleArea = function (heights) {
const stack = [-1]
let maxArea = 0
for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
// 当前柱子的高度小于位于栈顶的柱子的高度
while (stack[stack.length - 1] != -1 && heights[stack[stack.length - 1]] >= heights[i]) {
// 以栈顶的柱子为高度计算面积
let height = heights[stack.pop()];
let width = i - stack[stack.length - 1] - 1;
maxArea = Math.max(maxArea, height * width);
}
stack.push(i)
}
// 计算末尾
while (stack[stack.length - 1] != -1) {
let height = heights[stack.pop()];
let width = heights.length - stack[stack.length - 1] - 1;
maxArea = Math.max(maxArea, height * width);
}
return maxArea;
}
var maximalRectangle = function (matrix) {
if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return 0;
}
let heights = new Array(matrix[0].length).fill(0);
let maxArea = 0;
// matrix = ["10100","10111","11111","10010"]
// heights[0] = [1, 0, 1, 0, 0]
// heights[1] = [1, 0, 2, 1, 1]
// heights[2] = [3, 1, 3, 2, 2]
// heights[3] = [4, 0, 0, 3, 0]
// 遍历 每次在上一次基础上累加 本身为0是该位置还是0 形成柱状
for (let row of matrix) {
for (let i = 0; i < row.length; i++) {
if (row[i] == 0) {
heights[i] = 0
} else {
heights[i]++
}
}
// largestRectangleArea方法获取每一轮最大面积值
maxArea = Math.max(maxArea, largestRectangleArea(heights))
}
return maxArea
}
来源：力扣（LeetCode）
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