题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

 

示例 1：

输入： nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出： [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入： nums = [0,1,1]
输出： []
解释： 唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入： nums = [0,0,0]
输出： [[0,0,0]]
解释： 唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

解题思路

• 本题最大的限制是不能有重复的。简单的解题方法是三次for循环，遍历得到答案，复杂度O(n^3)。对于去重，我们保证数字在下一次变化和上一次的不一样就可以，这里为了不额外使用空间，先对数组排序，只要判断这一次的数和上一次的不一样即可。但是不出所料时间超时。

func threeSum(nums []int) [][]int {
   if len(nums) < 3 {
      return nil
   }
   sort.Ints(nums)
   ans := make([][]int, 0)
   for i := 0; i < len(nums); i++ {

      for i > 0 && i < len(nums) && nums[i] == nums[i-1] {
         i++
      }
      for j := i + 1; j < len(nums); j++ {

         for j > i+1 && j < len(nums) && nums[j] == nums[j-1] {
            j++
         }
         for k := j + 1; k < len(nums); k++ {
            for k > j+1 && k < len(nums) && nums[k] == nums[k-1] {
               k++
            }
            if i < j && j < k && k < len(nums) && nums[i]+nums[j]+nums[k] == 0 {
               ans = append(ans, []int{nums[i], nums[j], nums[k]})
            }
         }
      }
   }
   return ans
}

• 前面已经排序了，可以用双指针算法去O(n^2)搜索答案

func threeSum3(nums []int) [][]int {
   if len(nums) < 3 {
      return nil
   }
   sort.Ints(nums)
   ans := make([][]int, 0)
   for i := 0; i < len(nums); i++ {
      for i > 0 && i < len(nums) && nums[i] == nums[i-1] {
         i++
      }
      l, r := i+1, len(nums)-1
      for l < r {
         fmt.Println(nums[i], nums[l], nums[r])
         if nums[l]+nums[r] == -nums[i] {
            ans = append(ans, []int{nums[i], nums[l], nums[r]})
            l++
            r--
         } else if nums[l]+nums[r] > -nums[i] {
            r--
         } else {
            l++
         }
         for l > i+1 && l < len(nums) && nums[l] == nums[l-1] {
            l++
         }
         for r >= 0 && r < len(nums)-1 && nums[r] == nums[r+1] {
            r--
         }
      }
   }
   return ans
}

• 常数时间优化：最小的数>0可以直接返回，和必>0

func threeSum(nums []int) [][]int {
   res := make([][]int, 0)
   n := len(nums)
   if n < 3 {
      return res
   }
   sort.Ints(nums)
   for i := 0; i < n-2; i++ {
      if nums[i] > 0 {
         return res
      }
      if i > 0 && nums[i] == nums[i-1] {
         continue
      }
      l := i + 1
      r := n - 1
      for l < r {
         s := nums[l] + nums[i] + nums[r]
         if s == 0 {
            res = append(res, []int{nums[i], nums[l], nums[r]})
            for l < r && nums[l] == nums[l+1] {
               l++
            }
            for l < r && nums[r] == nums[r-1] {
               r--
            }
            l++
            r--
         } else if s > 0 {
            r--
         } else {
            l++
         }
      }
   }
   return res
}