题目一：
背包问题
单词就是物品，字符串s就是背包，单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满。
拆分时可以重复使用字典中的单词，说明就是一个完全背包！
动规五部曲分析如下：
- 确定dp数组以及下标的含义
dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。
- 确定递推公式
如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j < i ）。
所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。
- dp数组如何初始化
从递归公式中可以看出，dp[i] 的状态依靠 dp[j]是否为true，那么dp[0]就是递归的根基，dp[0]一定要为true，否则递归下去后面都都是false了。
那么dp[0]有没有意义呢？
dp[0]表示如果字符串为空的话，说明出现在字典里。
但题目中说了“给定一个非空字符串 s” 所以测试数据中不会出现i为0的情况，那么dp[0]初始为true完全就是为了推导公式。
下标非0的dp[i]初始化为false，只要没有被覆盖说明都是不可拆分为一个或多个在字典中出现的单词。
- 确定遍历顺序
题目中说是拆分为一个或多个在字典中出现的单词，所以这是完全背包。
还要讨论两层for循环的前后循序。
如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。
对这个结论还有疑问的同学可以看这篇本周小结！（动态规划系列五） (opens new window)，这篇本周小节中，我做了如下总结：
求组合数：动态规划：518.零钱兑换II (opens new window)求排列数：动态规划：377. 组合总和 Ⅳ (opens new window)、动态规划：70. 爬楼梯进阶版（完全背包） (opens new window)求最小数：动态规划：322. 零钱兑换 (opens new window)、动态规划：279.完全平方数(opens new window)
本题最终要求的是是否都出现过，所以对出现单词集合里的元素是组合还是排列，并不在意！
那么本题使用求排列的方式，还是求组合的方式都可以。
即：外层for循环遍历物品，内层for遍历背包 或者 外层for遍历背包，内层for循环遍历物品 都是可以的。
但本题还有特殊性，因为是要求子串，最好是遍历背包放在外循环，将遍历物品放在内循环。
如果要是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包，就需要把所有的子串都预先放在一个容器里。（如果不理解的话，可以自己尝试这么写一写就理解了）
所以最终我选择的遍历顺序为：遍历背包放在外循环，将遍历物品放在内循环。内循环从前到后。
- 举例推导dp[i]
以输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]为例，dp状态如图：
dp[s.length]就是最终结果。
动规五部曲分析完毕，JS代码如下：
const wordBreak = (s, wordDict) => {
let dp = Array(s.length + 1).fill(false);
dp[0] = true;
for(let i = 0; i <= s.length; i++){
for(let j = 0; j < wordDict.length; j++) {
if(i >= wordDict[j].length) {
if(s.slice(i - wordDict[j].length, i) === wordDict[j] && dp[i - wordDict[j].length]) {
dp[i] = true
}
}
}
}
return dp[s.length];
}
// 或者
const wordBreak = (s, wordDict) => {
const wordSet = new Set(wordDict);
const len = s.length;
const dp = new Array(len + 1).fill(false);
dp[0] = true;
for (let i = 1; i <= len; i++) {
for (let j = i - 1; j >= 0; j--) { // j去划分成两部分
const suffix = s.slice(j, i); // 后缀部分 s[j: i-1]
if (wordSet.has(suffix) && dp[j]) { // 后缀部分是单词，且左侧子串[0,j-1]的dp[j]为真
dp[i] = true;
break; // dp[i] = true了，i长度的子串已经可以拆成单词了，不需要j继续划分子串了
}
}
}
return dp[len];
};
