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leetcode第101题
题目描述（简单难度）
判断一个二叉树是否关于中心轴对称。
解法一
和 100 题 判断两个二叉树是否相等其实是一样的思路，都是用某种遍历方法来同时遍历两个树，然后看是否对应相等。
这里的需要遍历的两个树就是左子树和右子树了。
这里的对应相等的话，因为判断左子树 A 和右子树 B 是否对称，需要判断两点。
- A 的根节点和 B 的根节点是否相等
- A 的左子树和 B 的右子树是否相等，同时 A 的右子树和左子树是否相等。
上边两点都满足，就表示是对称的。所以代码就出来了。
public boolean isSymmetric5(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
return isSymmetricHelper(root.left, root.right);
}
private boolean isSymmetricHelper(TreeNode left, TreeNode right) {
//有且仅有一个为 null ，直接返回 false
if (left == null && right != null || left != null && right == null) {
return false;
}
if (left != null && right != null)
//A 的根节点和 B 的根节点是否相等
if (left.val != right.val) {
return false;
}
//A 的左子树和 B 的右子树是否相等，同时 A 的右子树和左子树是否相等。
return isSymmetricHelper(left.left, right.right) && isSymmetricHelper(left.right, right.left);
}
//都为 null，返回 true
return true;
}
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解法二 DFS 栈
解法一其实就是类似于 DFS 的先序遍历。不同之处是对于 left 子树是正常的先序遍历 根节点 -> 左子树 -> 右子树 的顺序，对于 right 子树的话是 根节点 -> 右子树 -> 左子树 的顺序。
所以我们可以用栈，把递归改写为迭代的形式。
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
Stack<TreeNode> stackLeft = new Stack<>();
Stack<TreeNode> stackRight = new Stack<>();
TreeNode curLeft = root.left;
TreeNode curRight = root.right;
while (curLeft != null || !stackLeft.isEmpty() || curRight!=null || !stackRight.isEmpty()) {
// 节点不为空一直压栈
while (curLeft != null) {
stackLeft.push(curLeft);
curLeft = curLeft.left; // 考虑左子树
}
while (curRight != null) {
stackRight.push(curRight);
curRight = curRight.right; // 考虑右子树
}
//长度不同就返回 false
if (stackLeft.size() != stackRight.size()) {
return false;
}
// 节点为空，就出栈
curLeft = stackLeft.pop();
curRight = stackRight.pop();
// 当前值判断
if (curLeft.val != curRight.val) {
return false;
}
// 考虑右子树
curLeft = curLeft.right;
curRight = curRight.left;
}
return true;
}
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当然我们也可以使用中序遍历或者后序遍历，是一样的道理。
解法三 BFS 队列
DFS 考虑完了，当然还有 BFS，一层一层的遍历两个树，然后判断对应的节点是否相等即可。
利用两个队列来保存下一次遍历的节点即可。
public boolean isSymmetric6(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
Queue<TreeNode> leftTree = new LinkedList<>();
Queue<TreeNode> rightTree = new LinkedList<>();
//两个树的根节点分别加入
leftTree.offer(root.left);
rightTree.offer(root.right);
while (!leftTree.isEmpty() && !rightTree.isEmpty()) {
TreeNode curLeft = leftTree.poll();
TreeNode curRight = rightTree.poll();
if (curLeft == null && curRight != null || curLeft != null && curRight == null) {
return false;
}
if (curLeft != null && curRight != null) {
if (curLeft.val != curRight.val) {
return false;
}
//先加入左子树后加入右子树
leftTree.offer(curLeft.left);
leftTree.offer(curLeft.right);
//先加入右子树后加入左子树
rightTree.offer(curRight.right);
rightTree.offer(curRight.left);
}
}
if (!leftTree.isEmpty() || !rightTree.isEmpty()) {
return false;
}
return true;
}
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总结
总体上来说和 100 题 是一样的，只不过这里的两棵树对应相等，是左对右，右对左。
