1049.最后一块石头的重量II
题目链接：1049. 最后一块石头的重量 II - 力扣（LeetCode）
解题思路：
直接上一维的方法
class Solution {
public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
/**
* 这个题可以改一下题目说法，题目要求其实就是将这堆石头分成重量最接近的两组石头即可。
* 两组石头的差就是最优值
* 1.dp[j] 重量不超过j的石头块组合重量
* 2.dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
* 3.dp[j] j >=stones[0] stones[0]
* else 0
* 4.外层石头正向遍历，内层容量反向遍历
*/
int sum = 0;
for(int i : stones){
sum += i;
}
int target = sum / 2;
int[] dp = new int[target + 1];
for(int j = stones[0]; j <= target; j++){
dp[j] = stones[0];
}
for(int i = 1; i < stones.length; i++){
for(int j = target; j >= stones[i]; j--){
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
}
}
// 一半是dp[target] 另一半是 sum - dp[target]
return sum - 2 * dp[target];
}
}
494.目标和
解题思路：
该题目最开始dp数组含义和递推公式、初始化都搞错了，最后还是对初始化有一点小疑问。
dp[0] = 1 背包容量为0的装物品方案有一种，就是什么都不装。
class Solution {
public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
/**
* zsum - fsum = target
* zsum + fsum = sum;
* zsum = (target + sum) >> 1;
* dp[j] 和为j的数组组合有多少种
* dp[j] = dp[j - nums[i]] + dp[j];
* dp[0]必须初始化为1才行，因为一切都是从dp[0]推导出来的，要是他是零，那么所有的值都将为0
* 物品外层正向循环，背包容量内层反向循环
*/
int sum = 0;
for(int i : nums){
sum += i;
}
if(Math.abs(target) > sum) return 0;
if((target + sum) % 2 == 1) return 0;
int zsum = (target + sum) >> 1;
int[] dp = new int[zsum + 1];
dp[0] = 1;
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
for(int j = zsum; j >= nums[i]; j--){
dp[j] += dp[j - nums[i]];
}
}
return dp[zsum];
}
}
474.一和零
解题思路：
这里最开始循环方向搞错了。以为两层for循环都正向循环就行了，其实dp数组已经进行了维数压缩，所以绝不可以正向循环，必须逆向循环才行。
class Solution {
public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
/**
* 这个题就是物品的价值有两个维度，背包的容量也分两个维度而已。
* 然后就是普通的01背包了。
* dp[i][j] 最多包含i个0,j个1的最大子集长度
* dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - record.get(k)[0]][j - record.get(k)[1]] + 1)
* dp[0][0] = 0
* i,j全部要逆向循环！！这里其实是普通背包的一维数组形式，别搞混了！这里数组维数已经压缩了，不可正向循环。
*/
List<int[]> record = new ArrayList<>();
for(int j = 0; j < strs.length; j++){
String ss = strs[j];
int[] rec = new int[2];
for(int i = 0; i < ss.length(); i++){
if(ss.charAt(i) == '0') rec[0]++;
else rec[1]++;
}
record.add(rec);
}
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for(int k = 0; k < strs.length; k++){
int imin = record.get(k)[0];
int jmin = record.get(k)[1];
for(int i = m; i >= imin; i--){
for(int j = n; j >= jmin; j--){
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - imin][j - jmin] + 1);
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
