奇思妙想--成绩(短期外部评价指标)计算公式

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背景

因为自己目前还是大学生，然后最近身边有许多保研、考研的。保研的就不说了……对于考研的，现在应该算是考研的最后冲刺阶段。我原想着是祝福考研的同学然后希望他们要保持好心态，然后瞎想了个公式。

为方便表示，下面将*成绩(短期外部评价指标) *记为 S

首先，我们认为S与下面两个因素有关：

实力(C) 即进行考试（评价）时所具备的应试能力和自身实力
随机状态(r） 主要指的是进行考试（评价）时，个人的发挥（g_{2}）以及运气（l）。这里的个人发挥应该与运气进行区分。通俗的说个人发挥是会做的做对多少，运气部分为不会做的蒙对多少。同时认为个人发挥的最直接最重要的影响因素是个人心态，所以将个人发挥替换为个人心态。

根据以上描述我们得出以下等式：

S \ = \ C \times g_2 + l

“日积月累”应该是我们认为的实力来源。由于这是一个持续的过程，不难理解在我们得知有这个考试（评价）的前后积累的速度是不一样的。因此，这应当是一个分段函数。

c = \begin{cases} c_{base} & t=0 \\ c_{base} +\sum_{i=0}^{n}p \times g_{2} & n > t > 0 \end{cases}

上式中以t代表得知考试（评价）的时间，t = 0代表刚得知考试（评价）并开始准备。先忽略前期积累的过程记刚开始刚开始准备比赛时的基础实力为c_{base}。p和g_{2}则分别表示学习速率和学习时的心态（心态好时学习到的东西会更多加入到个人固有实力中）,且两者都是关于时间的函数。

由于c_{base}的积累过程和t>0时实例的积累过程类似。而p和g_1都是随时间的函数。

因此，可以把分段函数修改为：

c \ = \ \sum_{i=0}^{n} p \times g_{2}

随机状态应该好理解，其实就是将考试得分的情况分为会的做对多少、不会的蒙对多少。所以导出的公式中，实力g_2做乘法，而运气l则用加法。

S = (\sum_{i=0}^{n}p \times g_2) \times g_1 + l

根据前面的推导我们可以得出上式。式子中的 g_1和g_2都是关于时间的心态函数。g_1为学习时的心态函数，g_2则为考试（评价）期间的心态函数。两者应该可以做一个统一，所以将公式推为:

S = (\sum_{i=0}^{n}p \times g) \times g + l

需要的话应当还需要一步将S归一化到，考试（评价）的尺度范围之中。

平时的积累很重要 实力是靠自己一点一滴积累出来的，需要自己持续不断的努力。
考试前心态很重要 g作用到实力表出式中是乘法。不好的心态会让你的实力大打折扣
不要指望着看运气 运气只在S的产出式中做了一个小的加项，想一想\frac{2 \times C_{2}^{10} }{4^10}是有多少。（微观不确定性在宏观上的表现）