本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路

振兴中华

题目描述

小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg） 从我做起振 我做起振兴 做起振兴中 起振兴中华 比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。 要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。 请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？

str1 = "从我做起振兴中华"
lst = [['从','我','做','起','振'],['我','做','起','振','兴'],['做','起','振','兴','中'],['起','振','兴','中','华']]

# 从我做起振
# 我做起振兴
# 做起振兴中
# 起振兴中华

def ds(lst,i,j,b):
    """

    :param lst: 二维列表
    :param i:  横坐标
    :param j:  竖坐标
    :param b:   字符串，
    :return:
    """
    if i > 3 or j > 4:   # 判断数组索引是否越界，
        return
    if len(b) == 1:      # 当只剩一个字时 "华" 直接停止
        global num       # 声明全局变量
        num += 1
        return
    if b[0] != lst[i][j]:
        return
    b = b[1:]
    ds(lst, i+1, j, b)  # 向下走
    ds(lst, i, j+1, b)  # 向右走
    return

num = 0
ds(lst, 0, 0, str1)  # 调用函数
print(num)

黄金连分数

题目描述

黄金分割数0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。比较简单的一种是用连分数：
              1
黄金数 = ---------------------
                    1
         1 + -----------------
                      1
             1 + -------------
                        1
                 1 + ---------
                      1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。 请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

利用decimal修改小数的精度

import decimal
decimal.getcontext().prec =120    # 修改小数精度
def fun(n):
    if n == 0:
        return 0
    return decimal.Decimal(1)/decimal.Decimal((1+fun(n-1)))
# 0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
if str(fun(250))[:103] == str(fun(260))[:103]:
    print(str(fun(250))[:103])    # 所求结果是小数点后101位 四舍五入自己计算

利用round() 函数对指定小数的保留位数，因为round函数的特殊性，应将小数位多保留几位以防出错

round函数详情请看blog.csdn.net/qq_52007481…

# 利用round函数进行修改
def fun2(n):
    if n == 0:
        return 0
    return round(1/(1+fun(n-1)),120)    # 保留小数后的位数，因为round保留小数位有一种特殊情况，所以保留小数后120位避免错误
if str(fun2(250))[:103] == str(fun2(260))[:103]:
    print(str(fun2(250))[:103])     # 所求结果是小数点后101位 四舍五入自己计算